題目列表(包括答案和解析)
一個鈾核衰變為釷核時釋放出一個
粒子。已知鈾核的質量為3.853131×10-25㎏，釷核的質量為3.786567×10-25kg，粒子的質量為6.64672×10-27kg。
(1)在這個衰變過程中釋放出的能量等于多少焦？（保留兩位有效數字）
(2)設上述衰變是在一邊界為圓形的半徑R=0.2m的勻強磁場中發生的，且衰變前鈾核靜止于圓心，衰變過程中釋放出的能量都轉化為動能。欲使衰變產物釷核和粒子均不飛出磁場，則該磁場的磁感應強度B至少多大？
一個軸核衰變為釷時釋放一個α粒子，已知鈾核的質量是3.853 131×10-25 kg,釷核的質量為3.786 567×10-25 kg,α粒子的質量為6.646 72×10-27 kg,在這個衰變過程中釋放出的能量等于_____________J（結果保留兩位有效數字）.
一、 選擇題：本題共10小題；每小4題分，共40分。
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
A
D
C
B
B
D
B
二、填空題：本題共3小題；共15分。
11、(4分) 分析與解答：原子核變化時如果質量減小（減小的質量稱為質量虧損）Dm，根據愛因斯坦質能方程
，可以算出核變釋放的能量△E。
答：衰變過程中釋放出的能量等于
這個α衰變的方程為： 
說明：本題沒給出鈾核的質量數，所以用M表示鈾核的質量數，這樣釷核的質量數為M-4。另外a衰變釋放的能表現為a粒子的動能Ea和釷核反沖運動的動能ETh，由于衰變過程動量守恒，則
由于能量守恒，則
解這兩個方程可得α粒子的動能
這里的M是衰變前核的質量數。因為M>>4，所以Ea接近DE。
12、(4分) 分析與解答：求媒質中的振動質點在△t時間內通過的路程和末時刻質點相對平衡位置的位移，與質點的初始狀態有關，計算比較復雜。但是，如果△t是半周期T／2的整數倍，則計算較為容易，本題則屬這種情況。首先，根據題意可求出周期T，以后再求出△t是半周期T／2的多少倍，可進一步計算出△t時間內的路程與末時刻質點相對平衡位置的位移。
因△t=2.5秒，故
=25，則
s=
因為質點M初始時刻在平衡位置，每經過半個周期又回到平衡位置，2.5秒相當于25個半周期，所以末時刻質點又回到平衡位置．
答：在2.5秒的時間內，質點M通過的路程為
說明：時間間隔△t是半周期的整數倍時，又分兩種情況．
第一種情況：設△t=nT，那么振動質點在△t時間內通過的路程s=4nA。設初時刻質點相對于平衡位置為Y0，那么末時刻該質點相對于平衡位置的位移Y=Y0。
第二種情況：設△t=（2n+1）T／2，那么振動質點在△t時間內通過的路程s=
13、(7分) 分析與解答：給ab沖量后，ab向右運動， cd受安培力作用而加速，ab受安培力作用而減速。當兩者速度相等時，開始共同勻速運動。所以開始時cd的加速度最大，最終cd的速度最大。
以ab為研究對象，設ab的初速度為v0，根據動量定理 I=mv0
以ab、cd系統為研究對象，設ab、cd最終達到的共同速度為v，即cd的末速度vcd，根據系統所受安培力的合力為零，動量守恒
mv0=3mvcd
解得 
又根據在初始時刻ab切割磁感線產生的感應電動勢為 E=BLv0
電流
cd所受安培力為 F=BiL
cd的加速度為 
由以上各式得 
系統動能的損失轉化為電能，電能又轉化為內能．由于ab、cd電阻之比為1∶2，根據Q=I 2Rt∝R，所以cd上產生的電熱應該是回路中產生的全部電熱的2/3。
因而 
，
。
答：，
，，
三、實驗題：本題共3小題；共20分。
14、（6分）分析與解答：
15、( 6分) 分析與解答：根據小燈泡的額定參數，U=6v、P=3w可以計算出小燈泡的額定電流I=
，電壓表應選
。
又R燈<<rV而非rA<<R燈，所以采用安培表外接法測小燈泡的電阻R燈。測量時要求電燈兩端電壓從0V開始連續調節，盡量減小誤差，測多組數據。因而滑線變阻器采用分壓式接法。
16、(8分) 分析與解答：
(1)(平均速度等于中時刻的即時速度。答數見下表)
(2)見答圖；
(3)0.80(注：速度圖象的斜率是加速度。答案在0.82～0.78之間均可) 
四、計算題：本題共6小題；共75分。
*17．(11分)分析與解答：
解：（1）貨物在傳送帶上滑行是依靠動摩擦力為動力，即μmg=ma（1）
貨物做勻加速運動
由（1）、（2）解出μ=0.375
（2）上述過程中，因傳送帶始終勻速運動，設它的速度為v對傳送帶
∴動力對傳送帶做功為W
=180J
**18、(12分)分析與解答：
解：設穩定狀態時，彈簧的伸長為x，物塊A在彈力Kx的作用下，做勻速圓周運動。
Kx=mω2(L+x)
因電阻分布均勻，所以阻值與長度成正比。
根據全電路的歐姆定律及分壓公式
由以上三式解得
**19．（12分）分析與解答：
解: 根據萬有引力是物體沿星球表面做勻速圓周運動的向心力
又知
令 v2=C
由以上三式得
20、(13分)分析與解答：
解：金屬棒沿斜面向上運動，切割磁感線，產生的最大感應
力F做功的最大功率P＝Fv=9W
21．(13分)分析與解答：
解：（1）帶電粒子從原點射出進入勻強磁場，在垂直于磁場的xoy平面內做勻速圓周運動由左手定則判斷磁場的方向垂直于xoy平面指向紙外。從粒子進入電場受電場力作用而速度偏離分析判斷：電場強度方向是平行x軸，沿x軸負方向。
半個周期，即：
力作用而做曲線運動，（相當于平拋運動軌跡）
設勻強電場的場強大小為E，粒子射出電場的速度為V，
射出電場時V與y軸夾角120°，即與－y夾角60°
由⑤、⑥、⑦、⑧、⑨解出 
22．(14分)分析與解答：
解：（1）以A、B整體為研究對象，從A與C碰后至AB有共同速度v，系統動量守恒
（2）以A為研究對象，從與C碰后至對地面速度為零，受力為f，位移為s即最大位移．
即三次碰撞后B可脫離A板．
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