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18．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，

D、E分別為棱AB、BC的中點， M為棱AA₁上的點，二面角M―DE―A為30°.

（1）求MA的長；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）求點C到平面MDE的距離。

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(本小題滿分12分)某校高2010級數(shù)學培優(yōu)學習小組有男生3人女生2人，這5人站成一排留影。

（1）求其中的甲乙兩人必須相鄰的站法有多少種? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）求其中的甲乙兩人不相鄰的站法有多少種?

（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種 ?

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(本小題滿分12分)

某廠有一面舊墻長14米,現(xiàn)在準備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形,面積為126平方米的廠房,工程條件是①建1米新墻費用為a元；②修1米舊墻的費用為元；③拆去1米舊墻,用所得材料建1米新墻的費用為元,經(jīng)過討論有兩種方案: (1)利用舊墻的一段x米（x＜14）為矩形廠房一面的邊長；(2)矩形廠房利用舊墻的一面邊長x≥14.問如何利用舊墻,即x為多少米時,建墻費用最省?(1)、(2)兩種方案哪個更好?

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(本小題滿分12分)

已知a,b是正常數(shù), a≠b, x，y(0,＋∞).

(1)求證:≥,并指出等號成立的條件；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

(2)利用(1)的結論求函數(shù)的最小值,并指出取最小值時相應的x 的值.

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(本小題滿分12分)

已知a＝(1,2), b＝(－2,1),x＝a＋b，y=－ka＋b (kR).

(1)若t=1,且x∥y,求k的值；

(2)若tR^＋，x?y＝5,求證k≥1.

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一、選擇題（每小題5分，共60 ）

DCAAD BCBAB CB

二、填空題（每小題4分，共16分）

13.100 14.0 15. 16.B

三、解答題

17.

解

：

（3分）

又

（6分）

(2)

又

18．解：（Ⅰ）擲出點數(shù)x可能是：1，2，3，4.

則分別得：。于是的所有取值分別為：0，1，4 .

因此的所有取值為：0，1，2，4，5，8. …………………………………………2分

當且時，可取得最大值8，

此時，； ………………………………………………………4分

當時且時，可取得最小值 0.

此時 …………………………………………………………6分

（Ⅱ）由（1）知的所有取值為：0，1，2，4，5，8.

……………………………………………………………7分

當時,的所有取值為(2，3)、(4，3)、(3，2),(3，4)即；

當時,的所有取值為(2，2)、(4，4)、(4，2),(2，4)即…8分

當時,的所有取值為(1，3)、(3，1)即；

當時,的所有取值為(1，2)、(2，1)、(1，4),(4，1)即…9分

所以的分布列為：

…

…………10分

即的期望………………12分

19．（本題12分）

解：（I）連接AO，D₁在底面AC的射影是O，

平面AC，…………2分

AO是AD₁在平面AC的射影，

底面ABCD為矩形，

AB=2，AD=1，O是CD的中點，

…………4分

（II）過O作，連接D₁M，

則是二面角D₁―AC―D的平面角。…………6分

平面AC，

與平面AC所成的角，

在

…………8分

（III）過C作于N，

底面ABCD，底面ABCD是矩形。

平面DD₁O，

平面ADD₁，…………10分

線段CN的長即C到平面ADD₁的距離�！�11分

所以C到平面ADD₁的距離是…………12分

解法二（II）：由（I）知OA、OB、OD₁兩兩垂直，以O為坐標原點，直線OA、OB、OD₁分別為軸，建立如圖所示的空間直角坐標系所以


且設平面ACD₁的一法向量為則因此取…………6分又所以所以所示二面角D₁―AC―D的大小為…………8分（III）由上知，易求平面ADD₁的一個法向量為所以點C到平面ADD₁的距離為…………12分 20．（本題12分）（Ⅰ）由得a₄=2a₃+2⁴-1=81a₃=33.同理可得 a₂=13，a₁=5 ……………………3分（Ⅱ）解：因為實數(shù)符合題意，則必為與n無關的常數(shù) ∵ 所以，，得=-1 故存在一個實數(shù)=-1，使得數(shù)列{}為等差數(shù)列。 ……………………5分（Ⅲ）由（Ⅱ）知數(shù)列{}的公差d=1，∴ 得記則兩式相減，得故 ……………………12分 21．解法一：（1）易知，，所以，，設P，則 _{………………………………………3}_分因為，故當，即點P為橢圓短軸端點時，有最小值－2；當，即點P為橢圓長軸端點時，有最大值1………………………5分解法二：（1）易知，，，所以，，設P，則（以下同解法一）。（2）顯然直線不滿足題設條件。可設直線：，A（），B（）聯(lián)立，消去，整理得： ∴，由得：或_………7_分 ① 又 ∴_{……………………………………………8}_分又 ∵，即，∴_{……………………..12}_分 22．解：（1）即…………2分又…………3分（2）由（1）可知則方程可化為令則令的變化情況如下表： -1 （-1，0） 0 （0，1） 1 + 0 - 0 + 0 + 極大值極小值極大值且…………6分又方程有四個不同實數(shù)根，函數(shù)為偶函數(shù)，且當時，同步練習冊答案全品作業(yè)本答案同步測控優(yōu)化設計答案長江作業(yè)本同步練習冊答案同步導學案課時練答案仁愛英語同步練習冊答案一課一練創(chuàng)新練習答案時代新課程答案新編基礎訓練答案能力培養(yǎng)與測試答案更多練習冊答案國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 \| 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) \| 電信詐騙舉報專區(qū) \| 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) \| 涉企侵權舉報專區(qū) 違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com 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