題目列表(包括答案和解析)
設(shè)函數(shù)
,則滿足方程
根的個(gè)數(shù)是( )
A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè)
第Ⅱ卷 非選擇題(共100分)
|
一、選擇題(每小題5分,共60 )
DCAAD BCBAB CB
二、填空題(每小題4分,共16分)
13.100 14.0 15.
16.B
三、解答題
17.
解
:
18.解:(Ⅰ)擲出點(diǎn)數(shù)x可能是:1,2,3,4.
則
分別得:
。于是
的所有取值分別為:0,1,4 .
因此
的所有取值為:0,1,2,4,5,8. …………………………………………2分
當(dāng)
且
時(shí),
可取得最大值8,
此時(shí),
;
………………………………………………………4分
當(dāng)
時(shí)且
時(shí),
可取得最小值 0.
此時(shí)
…………………………………………………………6分
(Ⅱ)由(1)知
的所有取值為:0,1,2,4,5,8.
……………………………………………………………7分
當(dāng)
時(shí),
的所有取值為(2,3)、(4,3)、(3,2),(3,4)即
;
當(dāng)
時(shí),
的所有取值為(2,2)、(4,4)、(4,2),(2,4)即
…8分
當(dāng)
時(shí),
的所有取值為(1,3)、(3,1)即
;
當(dāng)
時(shí),
的所有取值為(1,2)、(2,1)、(1,4),(4,1)即
…9分
所以
的分布列為:
2008-2009學(xué)年度高三年級(jí)下學(xué)期期中考試%20理科數(shù)學(xué).files/image128.gif)
0
1
2
4
5
8
2008-2009學(xué)年度高三年級(jí)下學(xué)期期中考試%20理科數(shù)學(xué).files/image280.gif)
2008-2009學(xué)年度高三年級(jí)下學(xué)期期中考試%20理科數(shù)學(xué).files/image282.gif)
2008-2009學(xué)年度高三年級(jí)下學(xué)期期中考試%20理科數(shù)學(xué).files/image284.gif)
2008-2009學(xué)年度高三年級(jí)下學(xué)期期中考試%20理科數(shù)學(xué).files/image284.gif)
2008-2009學(xué)年度高三年級(jí)下學(xué)期期中考試%20理科數(shù)學(xué).files/image287.gif)
2008-2009學(xué)年度高三年級(jí)下學(xué)期期中考試%20理科數(shù)學(xué).files/image284.gif)
2008-2009學(xué)年度高三年級(jí)下學(xué)期期中考試%20理科數(shù)學(xué).files/image282.gif)
…
…………10分
即
的期望
………………12分
19.(本題12分)
解:(I)連接AO,
D1在底面AC的射影是O,
平面AC,…………2分
AO是AD1在平面AC的射影,
底面ABCD為矩形,
AB=2,AD=1,O是CD的中點(diǎn),
2008-2009學(xué)年度高三年級(jí)下學(xué)期期中考試%20理科數(shù)學(xué).files/image301.gif)
…………4分
(II)過(guò)O作
,連接D
2008-2009學(xué)年度高三年級(jí)下學(xué)期期中考試%20理科數(shù)學(xué).files/image307.gif)
則
是二面角D1―AC―D的平面角。…………6分
平面AC,
2008-2009學(xué)年度高三年級(jí)下學(xué)期期中考試%20理科數(shù)學(xué).files/image298.gif)
與平面AC所成的角,
2008-2009學(xué)年度高三年級(jí)下學(xué)期期中考試%20理科數(shù)學(xué).files/image316.gif)
在2008-2009學(xué)年度高三年級(jí)下學(xué)期期中考試%20理科數(shù)學(xué).files/image318.gif)
2008-2009學(xué)年度高三年級(jí)下學(xué)期期中考試%20理科數(shù)學(xué).files/image320.gif)
2008-2009學(xué)年度高三年級(jí)下學(xué)期期中考試%20理科數(shù)學(xué).files/image322.gif)
…………8分
(III)過(guò)C作
于N,
底面ABCD,底面ABCD是矩形。
平面DD1O,
2008-2009學(xué)年度高三年級(jí)下學(xué)期期中考試%20理科數(shù)學(xué).files/image331.gif)
平面ADD1,…………10分
線段CN的長(zhǎng)即C到平面ADD1的距離。…………11分
2008-2009學(xué)年度高三年級(jí)下學(xué)期期中考試%20理科數(shù)學(xué).files/image336.gif)
2008-2009學(xué)年度高三年級(jí)下學(xué)期期中考試%20理科數(shù)學(xué).files/image338.gif)
所以C到平面ADD1的距離是
…………12分
解法二(II):由(I)知OA、OB、OD1兩兩垂直,以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),直線OA、OB、OD1分別為
軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
所以