已知平面α、β和不在這兩個平面內的兩直線m、n，下列命題中
命題1：若α⊥β，m⊥n，m∥α，則n∥β
命題2：若α⊥β，m∥n，m∥α，則n⊥β
命題3：若α∥β，m∥n，m⊥α，則n⊥β
命題4：若α∥β，m⊥n，m⊥α，則n∥β
真命題的個數是（ ）
A．4個
B．3個
C．2個
D．個

已知橢圓的離心率為，其左、右焦點分別為F₁、F₂，點P是坐標平面內一點，且（O為坐標原點）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點且斜率為k的動直線l交橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出M的坐標和△MAB面積的最大值；若不存在，說明理由．