題目列表(包括答案和解析)
如圖，在正三棱柱中，AB=2，AA1=2由頂點B沿棱柱側面經過棱AA1到頂點C1的最短路線與棱AA1的交點記為M，求：| A1M | AM |
的值．
如圖，在正三棱柱
中，
是
的中點，
是線段
上的動點，且
(1)若
，求證：
；
(2) 求二面角
的余弦值；
(3)
若直線
與平面
所成角的大小為
，求
的最大值.
如圖，在正三棱柱
中，已知
．
（1）求直線
所成角的正弦值；
（2）若
是
的中點，問在棱
上是否存在點
使
，若存在，試確定點的位置，若不存在，說明理由．
如圖，在正三棱柱
中，
．
若二面角
的大小為
，則點
到平面
的距
離為______________．
必修
一、填空題
1、8 2、
3、2|P| 4、
5、向左移
，在把各點的橫坐標伸長到原來的3倍
6、18 7、120度 8、
9、
10、②④ 11、
12、
13、
14、
二、解答題
15．解：（Ⅰ）
＝
．………… 4分
由
，得
．
∴函數
的單調增區間為 
．………… 7分
（Ⅱ）由
，得
．
∴
．
………………………………………… 10分
∴
，或
，
即
或
．
∵
，∴
． …………………………………………… 14分
16．解：（Ⅰ）n≥2時，
． ………………… 4分
n＝1時，
，適合上式，
∴
．
………………… 5分
（Ⅱ）
，
．
………………… 8分
即
．
∴數列
是首項為4、公比為2的等比數列． ………………… 10分
，∴
．……………… 12分
Tn＝
＝
．
………………… 14分
17、⑴ ⑵ ⑶不能
18、⑴
⑵
=1時，
的最大值為20200，=10時，的最小值為12100。
19、⑴易知AB恒過橢圓的右焦點F（
，0） ⑵ S= 
⑶存在
。
20、⑴
⑵
或
⑶（
，
）
附加題選修參考答案
1、⑴BB
=
， ⑵ 
2、⑴
⑵ 
，
，
，EX=1
3、 
4、⑴ ⑵ MN=2
5、⑴特征值為2和3 ，對應的特征向量分別為
及
，
⑵ 
，橢圓在矩陣的作用下對應得新方程為
6、提示：
，然后用基本不等式或柯西不等式即可。
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