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已知橢圓的離心率為，定點M（1，0），橢圓短軸的端點是B₁，B₂，且 

（1）求橢圓C的方程；

（2）設過點M且斜率不為0的直線交橢圓C于A，B兩點．試問x軸上是否存在定點P，使PM平分∠APB?若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由，

 

如圖，F₁,F₂分別是橢圓 (a>0,b>0)的兩個焦點，A和B是以O為圓心，以｜OF₁｜為半徑的圓與該左半橢圓的兩個交點，且△F₂AB是等邊三角形，則橢圓的離心率為(    )

A.          B.          C.         D.-1

 

以橢圓兩焦點為直徑端點的圓交橢圓于四個不同點,順次連接四個交點和兩個焦點恰好圍成一個正六邊形,則這個橢圓的離心率為(    )

A.             B.               C.-          D.-1

若橢圓的左、右焦點分別為F₁，F₂，橢圓的離心率為：2．（1）過點C（-1,0）且以向量為方向向量的直線交橢圓于不同兩點A、B，若，則當△OAB的面積最大時，求橢圓的方程。

（2）設M，N為橢圓上的兩個動點，，過原點O作直線MN的垂線OD，垂足為D，求點D的軌跡方程．

 

以橢圓兩焦點為直徑端點的圓交橢圓于四個不同點,順次連接四個交點和兩個焦點恰好圍成一個正六邊形,則這個橢圓的離心率為(    )

A.             B.               C.-          D.-1