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(Ⅰ)求的分布列及數學期望, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績（均為整數）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分數在[120，130）內的頻率；
（Ⅱ）若在同一組數據中，將該組區間的中點值（如：組區間[100，110）的中點值為

100+110

=105．作為這組數據的平均分，據此，估計本次考試的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分數段為[110，130）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，設在分數段為[120，130）內抽取的人數為ξ，求ξ的分布列及數學期望．

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由于當前學生課業負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現從某高中隨機抽取16名學生，經校醫用對數視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉）如下：

（Ⅰ）指出這組數據的眾數和中位數；
（Ⅱ）若視力測試結果不低丁5.0，則稱為“好視力”，求校醫從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
（Ⅲ）以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據，若從該校（人數很多）任選3人，記ξ表示抽到“好視力”學生的人數，求ξ的分布列及數學期望．

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某校從參加高三年級期末統考測試的學生中抽出80名學生，其數學成績（均為整數）的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）估計這次測試數學成績的平均分和眾數；
（Ⅱ）假設在[90，100]段的學生的數學成績都不相同，且都超過94分．若將頻率視為概率，現用簡單隨機抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個數中任意抽取2個數，有放回地抽取了3次，記這3次抽取中，恰好是兩個學生的數學成績的次數為ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ．

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（2011•臨沂一模）投擲四枚不同的金屬硬幣A、B、C、D，假定A、B兩枚正面向上的概率均為

，另兩枚C、D為非均勻硬幣，正面向上的概率均為a（0＜a＜1），把這四枚硬幣各投擲一次，設ξ表示正面向上的枚數．
（1）若A、B出現一正一反與C、D出現兩正的概率相等，求a的值；
（2）求ξ的分布列及數學期望（用a表示）；
（3）若出現2枚硬幣正面向上的概率最大，試求a的取值范圍．

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（2012•江門一模）甲、乙兩名同學在5次英語口語測試中的成績統計如圖的莖葉圖所示．
（1）現要從中選派一人參加英語口語競賽，從兩同學的平均成績和方差分析，派誰參加更合適；
（2）若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次英語口語競賽成績進行預測，記這三次成績中高于80分的次數為ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ．
（注：樣本數據x₁，x₂，…，x_n的方差s²=

[(x1-

)2+(x2-

)2+…+(xn-

)2]，其中

表示樣本均值）

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