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題目列表(包括答案和解析)

一、ABCBC AABBC

二、11.  12.  13   13.  14.85,2

15.         16.        17. (,3)

三、18. 解:(1)               ………………3分

        最小正周期                               ………………5分

        遞減區(qū)間為              ………………7分

(2)

                           ………………10分

                              ………………12分

得m的取值范圍是        ………………14分

19.對應(yīng)的事件為:男的摸到紅球且女的一次摸到紅球,

               ………………5分

0

10

20

50

60

 

P

=16.8

 

20. 解(1)以D為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以DA、DC、DP所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)PD=DC=2,則A(2,0,0),P(0,0,2),E(0,1,1),…………2分

B(2,2,0)   

設(shè) 是平面BDE的一個法向量,

則由         ………………4分

    …………5分

(2)由(Ⅰ)知是平面BDE的一個法向量,又是平面DEC的一個法向量.                                       ………………7分

設(shè)二面角B―DE―C的平面角為,由圖可知

故二面角B―DE―C的余弦值為                       ………………10分

(3)∵

假設(shè)棱PB上存在點(diǎn)F,使PB⊥平面DEF,設(shè)

,

             ………………13分

                       ………………14分

即在棱PB上存在點(diǎn)F,PB,使得PB⊥平面DEF       ………………15分

用幾何法證明酌情給分

21.

………………5分

 

………………10分

………………15分

………………12分

 

22. 解:(1)

當(dāng)時,

上是增函數(shù)                         ………………6分

           

 

(2)(數(shù)學(xué)歸納法證明)

①當(dāng)時,由已知成立;

②假設(shè)當(dāng)時命題成立,即成立,

  那么當(dāng)時,由①得

     

      ,這就是說時命題成立.

      由①、②知,命題對于都成立                                        …………9分

(3) 由

  記 ……10分

  當(dāng)時,

  所以 <0  得g(x)在是減函數(shù),

  ∴g(x)>g(0)=f(0)-2=0      ∴>0,即>0

……………14分

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