題目列表(包括答案和解析)
解：（Ⅰ）設(shè)
：
，其半焦距為
．則
：
．
由條件知
，得
．
的右準(zhǔn)線方程為
，即
．
的準(zhǔn)線方程為
．
由條件知
， 所以
，故
，
．
從而：
， ：
．
（Ⅱ）由題設(shè)知
：
，設(shè)
，
，
，
．
由
，得
，所以
．
而
，由條件
，得
．
由（Ⅰ）得
，
．從而，：
，即
．
由
，得
．所以
，
．
故
．
如圖，在三棱錐
中，平面
平面
，
，
，
，
為
中點(diǎn)．（Ⅰ）求點(diǎn)B到平面
的距離；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
【解析】第一問中利用因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912243024954937/SYS201207091224587495603078_ST.files/image012.png">，為中點(diǎn)，所以
而平面平面，所以
平面，再由題設(shè)條件知道可以分別以
、
、
為
，
，
軸建立直角坐標(biāo)系得
，
，
，
，
，
，
故平面的法向量
而
，故點(diǎn)B到平面的距離
第二問中，由已知得平面
的法向量
，平面的法向量
故二面角的余弦值等于
解：（Ⅰ）因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912243024954937/SYS201207091224587495603078_ST.files/image012.png">，為中點(diǎn)，所以
而平面平面，所以平面，
再由題設(shè)條件知道可以分別以、、為，，
軸建立直角坐標(biāo)系，得，，，，
，，故平面的法向量
而，故點(diǎn)B到平面的距離
（Ⅱ）由已知得平面的法向量，平面的法向量
故二面角的余弦值等于
| (c×2-bx+a) |
| x2 |
| 1 |
| x |
| b |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| b |
| (x+a) |
| (x+c) |
| (x+d) |
| bx |
| (ax-1) |
| (cx-1) |
| (dx-1) |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| A、b=20，A=45°，C=80° | B、a=30，c=28，B=60° | C、a=14，b=16，A=45° | D、a=12，c=15，A=120° |
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