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(13) ,提示: 由已知.得∽.∴ 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

解:因為有負根,所以在y軸左側有交點,因此

解:因為函數沒有零點,所以方程無根,則函數y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2


 13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數y=f(x)-1的零點

(2)因為f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數是奇函數

數字1,2,3,4恰好排成一排,如果數字i(i=1,2,3,4)恰好出現在第i個位置上則稱有一個巧合,求巧合數的分布列。

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仔細閱讀下面問題的解法:
設A=[0,1],若不等式21-x-a>0在A上有解,求實數a的取值范圍.
解:由已知可得  a<21-x
令f(x)=21-x,不等式a<21-x在A上有解,
∴a<f(x)在A上的最大值
又f(x)在[0,1]上單調遞減,f(x)max=f(0)=2
∴a<2即為所求.
學習以上問題的解法,解決下面的問題:
(1)已知函數f(x)=x2+2x+3 (-2≤x≤-1)求f(x)的反函數及反函數的定義域A;
(2)對于(1)中的A,設g(x)=
10-x
10+x
x∈A,試判斷g(x)的單調性;(不證)
(3)又若B={x|
10-x
10+x
>2x+a-5},若A∩B≠Φ,求實數a的取值范圍.

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仔細閱讀下面問題的解法:

    設A=[0, 1],若不等式21-x-a>0在A上有解,求實數a的取值范圍。

    解:由已知可得  a 21-x

        令f(x)= 21-x ,∵不等式a <21-x在A上有解,

        ∴a <f(x)在A上的最大值.

        又f(x)在[0,1]上單調遞減,f(x)max =f(0)=2.  ∴實數a的取值范圍為a<2.

研究學習以上問題的解法,請解決下面的問題:

(1)已知函數f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1),求f(x)的反函數及反函數的定義域A;

(2)對于(1)中的A,設g(x)=,x∈A,試判斷g(x)的單調性(寫明理由,不必證明);

(3)若B ={x|>2x+a–5},且對于(1)中的A,A∩B≠F,求實數a的取值范圍。

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仔細閱讀下面問題的解法:
設A=[0,1],若不等式21-x-a>0在A上有解,求實數a的取值范圍.
解:由已知可得 a<21-x
令f(x)=21-x,不等式a<21-x在A上有解,
∴a<f(x)在A上的最大值
又f(x)在[0,1]上單調遞減,f(x)max=f(0)=2
∴a<2即為所求.
學習以上問題的解法,解決下面的問題:
(1)已知函數f(x)=x2+2x+3 (-2≤x≤-1)求f(x)的反函數及反函數的定義域A;
(2)對于(1)中的A,設g(x)=數學公式x∈A,試判斷g(x)的單調性;(不證)
(3)又若B={x|數學公式>2x+a-5},若A∩B≠Φ,求實數a的取值范圍.

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仔細閱讀下面問題的解法:
設A=[0,1],若不等式21-x-a>0在A上有解,求實數a的取值范圍.
由已知可得  a<21-x
令f(x)=21-x,不等式a<21-x在A上有解,
∴a<f(x)在A上的最大值
又f(x)在[0,1]上單調遞減,f(x)max=f(0)=2
∴a<2即為所求.
學習以上問題的解法,解決下面的問題:
(1)已知函數f(x)=x2+2x+3 (-2≤x≤-1)求f(x)的反函數及反函數的定義域A;
(2)對于(1)中的A,設g(x)=
10-x
10+x
x∈A,試判斷g(x)的單調性;(不證)
(3)又若B={x|
10-x
10+x
>2x+a-5},若A∩B≠Φ,求實數a的取值范圍.

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