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（本小題滿分13分，（I）小問6分，（II）小問7分）

某市公租房的房源位于A、B、C三個片區，設每位申請人只申請其中一個片區的房源，且申請其中任一個片區的房源是等可能的，求該市的任4位申請人中：

   （I）沒有人申請A片區房源的概率；

   （II）每個片區的房源都有人申請的概率。

（本小題滿分12分，（I）小問5分，（II）小問7分）

設實數數列的前n項和，滿足

   （I）若成等比數列，求和；

   （II）求證：對

（2010重慶理數）（20）（本小題滿分12分，（I）小問5分，（II）小問7分）

已知以原點O為中心，為右焦點的雙曲線C的離心率。

（I）                   求雙曲線C的標準方程及其漸近線方程；

如題（20）圖，已知過點的直線與過點（其中）的直線的交點E在雙曲線C上，直線MN與兩條漸近線分別交與G、H兩點，求的面積。、】

（本小題滿分12分，（I）小問5分，（II）小問7分）

已知以原點O為中心，為右焦點的雙曲線C的離心率。

求雙曲線C的標準方程及其漸近線方程；

如題（20）圖，已知過點的直線與過點（其中）的直線的交點E在雙曲線C上，直線MN與兩條漸近線分別交與G、H兩點，求的面積。

（本小題滿分12分，（I）小問5分，（II）小問7分）

在數列中，=1，，其中實數。

求的通項公式；

若對一切有，求c的取值范圍。