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2008年（上海卷　物理）23．（12分）如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區域內，存在兩個場強大小均為E的勻強電場I和II，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形（不計電子所受重力）。

（1）在該區域AB邊的中點處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區域的位置。

（2）在電場I區域內適當位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區域左下角D處離開，求所有釋放點的位置。

（3）若將左側電場II整體水平向右移動L/n（n≥1），仍使電子從ABCD區域左下角D處離開（D不隨電場移動），求在電場I區域內由靜止釋放電子的所有位置。

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高考真題

1．【解析】交流電的概念，大小和方向都隨時間變化，在t軸的上方為正，下方為負，A錯。有效值只對正弦交流電使用，最大值一樣，所以B錯。由圖可知，C對。變壓之后頻率不變，D錯。

【答案】C

2．【解析】由e－t圖像可知，交變電流電流的周期為0.25s，故頻率為4Hz，選項A、B錯誤。根據歐姆定律可知交變電流的最大值為2A，故有效值為A，選項C正確。

【答案】C

3．【解析】本題考查正弦交流電的產生過程、楞次定律等知識和規律。從a圖可看出線圈從垂直于中性面開始旋轉，由楞次定律可判斷，初始時刻電流方向為b到a，故瞬時電流的表達式為i=－i_mcos（+ωt），則圖像為D圖像所描述。平時注意線圈繞垂直于磁場的軸旋轉時的瞬時電動勢表達式的理解

【答案】D

4．【解析】原線圈電壓有效值U₁=220V，由電壓比等于匝數比可得副線圈電壓U₂=55V，A對；電阻R上的電流為2A，由原副線圈電流比等于匝數的反比，可得電流表示數為0.5A， C對；輸入功率為P=220×0.5W=110W，D錯；周期T= =0.02s，B錯。

【答案】AC

5．【解析】（1）輸電線上的電流強度為I＝A＝52.63A

輸電線路損耗的功率為

P_損＝I²R＝52.63²×6W≈16620W＝16.62kW

（2）改用高壓輸電后，輸電線上的電流強度變為I′＝A＝4A

用戶端在變壓器降壓前獲得的電壓    U₁＝U－I′R＝（5000－4×6）V＝4976V

根據      

用戶得到的電壓為U₂＝＝×4976V＝226.18V

  【答案】380，75%

6．【解析】帶電粒子在交變電場中不斷地作勻加速和勻減的交替運動，經過一個周期后，速度為零，再又重復前面的運動，所以選項A正確

【答案】A

7．【解析】原線圈中電壓的有效值是220V，由變壓比知副線圈中電壓為100V，流過電阻的電流是10A；與電阻并聯的電壓表的示數是100V；經過1分鐘電阻發出的熱量是6×10³⁴J。

【答案】D

8．【解析】理想變壓器的特點是輸入功率等于輸出功率，當負載電阻增大時，由于副線圈的電壓不變，所以輸出電流I₂減小，導致輸出功率P₂減小，所以輸入功率P₁減小；輸入的電壓不變，所以輸入的電流I₁減小，B正確

【答案】B

9．【解析】因為變壓器的匝數與U₁不變，所以U₂與兩電壓表的示數均不變．當S斷開時，因為負載電阻增大，故次級線圈中的電流I₂減小，由于輸入功率等于輸出功率，所以I₁也將減小，C正確；因為R₁的電壓減小，故R₂、R₃兩端的電壓將增大，I₃變大，B正確．

【答案】BC

10．【解析】 (1)輸電線的電阻為：                               P₂=P₁   P₂=I₂U₂          聯立以上五式解得：U₂＝8×10⁴V　　　　　　　　　　　　　　

輸電線路上的電壓損失　U_損＝I₂R＝3200V　

【答案】（1）U₂＝8×10⁴V   （2）3200V　

名校試題

1．【解析】線圈轉動90⁰后，進入磁場，線圈處于平行磁感線平面，磁通量變化最快，在這個過程中，沒有感應電流；線圈再轉動90⁰后，線圈處于中性面，磁通量變化最慢，在這個過程中，磁通量增加，感應電動勢和感應電流呈余弦規律變化，感應電流由b到a；再轉動90⁰后，線圈處于平行磁感線平面，磁通量變化最快，在這個過程中，磁通量減小，感應電流由a到b；再轉動，離開磁場，沒有感應電流，依次類推。

【答案】D

2．【解析】由圖可知交交變電流的周期為0.04s，所以選項A正確；交變電壓的最大值為100V，而電阻R＝100Ω，所以交變電流的最大值為1A．

【答案】AD

3．【解析】由圖可以求得．交變電流的頻率為40Hz，所以選項A錯；交變電流的瞬時表達式為，所以選項B錯；在t=0.01s時，穿過交流發電機線圈的磁通量為零，所以選項C錯；因電流的有效值為2.5A，所以發電機線圈電阻為0.4Ω，則其產生的熱功率為5W，故選項D對．

【答案】D

4．【解析】V₁示數小于正常值時，副線圈的輸出電壓也要變小，所以滑動觸頭P向上滑動，即選項A正確；當用電器增加時，副線圈的電流增大，輸電線上損失的電壓增大，要使電器正常工作，滑動觸頭P應向上滑，所以選項C正確

【答案】AC

5．【解析】副線圈的電流增大，輸電線上損失的電壓增，所以選項C正確

【答案】C

6．【解析】K由a合到b時，n₁減小，由,可知U₂增大，P₂=隨之增大，而P₁=P₂，又P₁=I₁U₁，從而I₁增大，A正確；K由b合到a時，與上述情況相反，P₂將減小，B正確；P上滑時，R增大，P₂=減小，又P₁=P₂，P₁=I₁U₁，從而I₁減小，C錯誤；U₁增大，由可知，U₂增大，I₂=隨之增大，由可知I₁也增大，D正確。

【答案】A、B、D正確。

7．【解析】由于次級兩組副線圈的組合連接使得小燈泡回路中兩線圈產生的感應電動勢方向相反，所以小燈泡的工作電壓有效值為：

則

因為理想變壓器輸入功率等于輸出功率，故答案應選A．

【答案】A

8．【解析】電流互感器要把大電流變為小電流，因此原線圈的匝數少，副線圈的匝數多。監測每相的電流必須將原線圈串聯在火線中。

【答案】A

9．【解析】(1)Em＝nBSω

  代人數據得  Em＝400×0.25×0.05×0.04×l00 V＝20 V 

(2)Im=                                         

代人數據得Im＝A=2A 

∵是正弦交變電流，所以電流表讀數即有效值

I=A=1．41A   

(3)p＝I²R＝×9．9W＝19。8W．  

【答案】（1）  20 V（2）   1．41A       （3）19。8W

10．  【解析】 發電站的輸出電流

               ①

    輸電線路損失的功率              ②

    則         ③

變壓器的匝數比

【答案】

11. 【解析】⑴如圖36所示。由于輸送功率為P=500kW，一晝夜輸送電能E=Pt=12000度，終點得到的電能E′=7200度，因此效率η=60%。輸電線上的電流可由I=P/U計算，為I=100A，而輸電線損耗功率可由P_r=I ²r計算，其中P_r=4800/24=200kW，因此可求得r=20Ω。    

⑵輸電線上損耗功率，原來P_r=200kW，現在要求P_r′=10kW ，計算可得輸電電壓應調節為U′=22.4kV。

【答案】（1）η=60%      20Ω   （2）22.4kV

12．【解析】（1）根據磁場分布特點，線框不論轉到磁場中哪一位置，切割磁感線的速度始終與磁場方向垂直，故線框轉到圖示位置時，感應電動勢的大小為

E=2Blv=2Bl=BlLω

（2）線框轉動過程中，只能有一個線框進入磁場（作電源），另一個線框與外接電阻R并聯后一起作為外電路。

電源內阻為r，外電路總電阻R_外=r

故R兩端的電壓最大值：U_R=IR_外=

（3）和在磁場中，通過R的電流大小相等                                                               圖37

i_R=BlLω?                            

從線框進入磁場開始計時，每隔T/8（線框轉動45°）電流發生一次變化，其i_R隨時間t變化的圖象如圖20所示。

【答案】（1）BlLω  （2）   （3）如圖37所示

考點預測題

1．【解析】此題是已知圖象求數學表達式的問題，電壓表示數為10V是有效值，電壓最大值為,CD均錯；因此電流有效值為,交流電的電流最大值為，由圖可知，交流電的周期T＝0.02s，因此，故A正確

【答案】A

2.【解析】求解此題的關鍵是由線圈的轉動來確定表達式。取軸Ox垂             

直于磁感強度，線框轉角為θ（如圖38所示）線框長邊垂直于紙面，點A、B表示線框長邊導線與紙面的交點，O點表示轉軸與紙面的交點.                   

線框長邊的線速度                                     

  一根長邊導線產生的電動勢為，一匝導線框所產生的感應電動勢為

N匝線框產生的電動勢應為   

磁極換成釹鐵硼永磁體時，設匝數為N′，則有　     圖38　                                         

由 E_n=E_N′可得　　　

【答案】

3．【解析】正方形線框在磁場中旋轉產生的感應電動勢的最大值為E_m，該交變電流的有效值為，，，正確答案為B

【答案】B

4．【解析】 由法拉第電磁感應定律和歐姆定律             

可得內，

內，由有效值的定

【答案】B

5．【解析】鉗形表是根據電磁感應原理制成的，故只能用來測量交流電流；對鉗形表的初、次級滿足，，I₁不變，故當n₁增加3倍時I₂=3.6A，正確答案為C.鉗形表在使用時，初級是串聯在被測電路中的，故同一電纜線雖多繞了幾匝，但電纜線中的電流 I₁保持不變.。

【答案】C

6． 【解析】由燈泡正常發光知,副線圈電壓為220V,又原、副線圈電壓與匝數成正比，D錯。輸入、輸出功率相等，B錯；電流表的示數為有效值，所以A錯，C正確。

【答案】C

7．【解析】保持P的位置及U不變，S由b切換到a的過程中，副線圈匝數增多，輸出電壓增大，則R上消耗的功率也增大，原線圈的輸入功率也增大；U不變，輸入電流I增大，所以選項A、D錯而C正確。保持P的位置及U不變，S由a切換到b的過程中，副線圈匝數減少，則輸出電壓減少，輸出電流也減少。故選項B也正確。

【答案】BC

8．【解析】（1）設原、副線圈上的電壓、電流分別為U₁、U₂、I₁、I₂.       

根據理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，有 I₁U₁=I₂U₂

當 I₂=12mA時，I₁即為熔斷電流.代入數據，得 I₁=0.98A

（2）設副線圈中電流為 I₂′=10mA時，變壓器的輸入功率為 P₁，根據理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，有 P₁=I₂′U₂，代入數據，得 P₁=180W

【答案】（1）I₁=0.98A  （2）P₁=180W

9．【解析】輸入電流和輸出電流都是由負載決定，輸出、輸入電壓由電源決定.原距離輸電原理考查.選項C對。

【答案】C

10．【解析】⑴所有燈都正常工作的總功率為22×6×40=5280W，用電器總電流為A，輸電線上的電流A，降壓變壓器上：U₂=4U₂^/=880V，輸電線上的電壓損失為：U_r=I_RR=24V ，因此升壓變壓器的輸出電壓為U₁^/=U_R+U₂=904V，輸入電壓為U₁=U₁^//4=226V，輸入電流為I₁=4I₁^/=24A，所以發電機輸出功率為P_出=U₁I₁=5424W

    ⑵發電機的電動勢E=U₁+I₁r=250V

    ⑶輸電線上損耗的電功率P_R=I_R²R=144W

【答案】（1）  5424W  （2）250V  （3）144W

11．【解析】（1）由電場強度公式　

　　　　帶電粒子所受電場力　

      因此　

(2)粒子在時間內走過的距離為　

  故帶電粒子在時恰好到達A板，根據動量定理，此時粒子的動量

(2)帶電粒子在時間內向A板做勻加速運動，在向A板做勻減速運動，速度為零后將返回。粒子向A板運動的可能最大位移

要求粒子不能到達A板，則有s<d，由得,電勢變化頻率應滿足

【答案】（1）   （2） （3）

 12．【解析】（1）質量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度v₀射入長L板間距離為d的平行板電容器間，兩板間電壓為U，求射出時的側移

當＞時，電子能穿越平行板

當＞時，電子不能穿越極板，中途就落到上板或下板上。如圖39所示。                                               圖39

由可看出，與U成正比。電子穿越平行極板的臨界條件為＞，此時兩板上的電壓可算得。因為    

所以==91V

（2）當交變電壓的最大值超過91V時，射入的電子束會出現有時能通過兩極板，有時不能通過的現象，由圖40可以知道，要使

：=2：1

在每個半周期內，=，=，也就是在時，=91V。由交變電流的方程得

所以                                    圖40

【答案】（1）91V（2）

  13.【解析】 感抗對電流的阻礙作用是“通直流，阻交流”，“通低頻，阻高頻”，容抗對電流的阻礙作用是“通交流，隔直流”“通高頻，阻低頻”。線圖L₁的作用是讓低頻信號通過，阻礙高頻成分，通過線圈L₁的信號中還有少量的高頻成分，C₁的作用就是讓這些少量的高頻成分通過，阻礙低頻信號通過，讓低頻信號通過揚聲器甲，故揚聲器甲是低音揚聲器，選項A、B、C錯誤；L₂的作用是讓低頻信號通過，阻礙高頻成分通過，減弱通過揚聲器乙的低頻頻電流，揚聲器乙是高音揚聲器，選項D正確。

【答案】D

14.【解析】當自行車車輪轉動時，通過摩擦小輪使發電機的線框在勻強磁場內轉動，線框中產生一正弦交流電動勢，其最大值ε=ω₀BSN 

式中ω₀為線框轉動的角速度，即摩擦小輪轉動的角速度.

發電機兩端電壓的有效值

設自行車車輪轉動的角速度為ω₁，由于自行車車輪與摩擦小輪之間無相對滑動，有

R₁ω₁=R₀ω₀

小齒輪轉動的角速度與自行車輪轉動的角速度相同，也為ω₁.設大齒輪轉動的角速度為ω，有 R₃ω=R₂ω₁由以上各式解得，代入數據得ω=3.2s^-1

【答案】ω=3.2s^-1

15．【解析】根據第一列電磁波從發出到收到回波可以確定飛機離開雷達站的第一個位置；  根據第二列電磁波從發出到收到回波可以確定飛機離開雷達站的第二個位置．這兩個位置的變化（位移）對應的時間為 4秒，就可以計算飛機的速度值．（雷達波往返的時間遠小于相鄰兩個雷達發出的時間）．如圖1所示模擬了雷達站雷達屏上所看到的圖案，圖中為第一列雷達波及其回波，為第二列雷達波及其回波（由于雷達波在傳播過程中有損耗，所以回波的幅值較發出時小）．設飛機的速度為v，之間的時間間隔為 t₁，之間的時間間隔為t₂ ，之間的時間間隔為t，則vt=c(t₁-t₂)/2，所以v=c(t₁-t₂)/2t=525m/s．

【答案】525m/s

16．【解析】（1）∵         

∴f₁=3.00×10⁸/2×10^－9=1.5×10¹⁷(Hz)   f₂=3.00×10⁸/1×10^－4=3×10¹²(Hz)

∴輻射的頻率范圍為3×10¹²Hz~1.5×10¹⁷Hz

（2）每小時從太陽表面輻射的總能量為代入數所得W=1.38×10¹⁰J

（3）設火星表面溫度為T，太陽到火星距離為d，火星單位時間內吸收來自太陽的輻射能量為   ∴

火星單位時間內向外輻射電磁波能量為

火星處在平衡狀態，即

由上式解得火星平均溫度

【答案】（1）3×10¹²Hz~1.5×10¹⁷Hz   （2）1.38×10¹⁰J （3）