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14.在R上定義運(yùn)算對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立.則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分。

1―6BBCDBD  7―12CACAAC

二、填空題:本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分。

13.0.8;(文)0.7

14.

15.;  (文)

16.①③

三、解答題:

17.解:(1)由

       得

      

       由正弦定得,得

      

       又B

      

       又

       又      6分

   (2)

       由已知

             9分

       當(dāng)

       因此,當(dāng)時(shí),

      

       當(dāng)

           12分

18.解:設(shè)“中三等獎(jiǎng)”為事件A,“中獎(jiǎng)”為事件B,

       從四個(gè)小球中有放回的取兩個(gè)共有(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1)

   (1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3)16種不同的結(jié)果       3分

   (1)兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于4的取法有3種:

   (1,3),(2,2),(3,1)

       兩個(gè)小球號(hào)相加之和等于3的取法有4種:

   (0,3),(1,2),(2,1),(3,0)   4分

       由互斥事件的加法公式得

      

       即中三等獎(jiǎng)的概率為    6分

   (2)兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于3的取法有4種;

       兩個(gè)小球相加之和等于4的取法有3種;

       兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5的取法有2種:(2,3),(3,2)

       兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于6的取法有1種:(3,3)   9分

       由互斥事件的加法公式得

      

19.解法一(1)過點(diǎn)E作EG交CF于G,

       連結(jié)DG,可得四邊形BCGE為矩形,

//

       所以AD=EG,從而四邊形ADGE為平行四邊形

       故AE//DG    4分

       因?yàn)?sub>平面DCF, 平面DCF,

       所以AE//平面DCF   6分

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          •       

                   在

                  

                   M是AE中點(diǎn),

                  

                   由側(cè)視圖是矩形,俯視圖是直角梯形,

                   得

                   平面BCM

                   又平面BCM。

            20.解:(1)當(dāng)時(shí),由已知得

                  

                   同理,可解得   4分

               (2)解法一:由題設(shè)

                   當(dāng)

                   代入上式,得     (*) 6分

                   由(1)可得

                   由(*)式可得

                   由此猜想:   8分

                   證明:①當(dāng)時(shí),結(jié)論成立。

                   ②假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論成立,

                   即

                   那么,由(*)得

                  

                   所以當(dāng)時(shí)結(jié)論也成立,

                   根據(jù)①和②可知,

                   對(duì)所有正整數(shù)n都成立。

                   因   12分

                   解法二:由題設(shè)

                   當(dāng)

                   代入上式,得   6分

                  

                  

                   -1的等差數(shù)列,

                  

                      12分

            21.解:(1)由橢圓C的離心率

                   得,其中

                   橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為

                   又點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上

                  

                   解得

                      4分

               (2)由題意,知直線MN存在斜率,設(shè)其方程為

                   由

                   消去

                   設(shè)

                   則

                   且   8分

                   由已知

                   得

                   化簡,得     10分

                  

                   整理得

            * 直線MN的方程為,     

                   因此直線MN過定點(diǎn),該定點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)    12分

            22.解:   2分

               (1)由已知,得上恒成立,

                   即上恒成立

                   又當(dāng)

                      6分

               (2)當(dāng)時(shí),

                   在(1,2)上恒成立,

                   這時(shí)在[1,2]上為增函數(shù)

                      8分

                   當(dāng)

                   在(1,2)上恒成立,

                   這時(shí)在[1,2]上為減函數(shù)

                  

                   當(dāng)時(shí),

                   令   10分

                   又 

                       12分

                   綜上,在[1,2]上的最小值為

                   ①當(dāng)

                   ②當(dāng)時(shí),

                   ③當(dāng)   14分

             

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