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12.已知成立的最小整數(shù). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分。

1―6BBCDBD  7―12CACAAC

二、填空題:本大題共4個小題,每小題4分,共16分。

13.0.8;(文)0.7

14.

15.;  (文)

16.①③

三、解答題:

17.解:(1)由

       得

      

       由正弦定得,得

      

       又B

      

       又

       又      6分

   (2)

       由已知

             9分

       當(dāng)

       因此,當(dāng)時,

      

       當(dāng)

           12分

18.解:設(shè)“中三等獎”為事件A,“中獎”為事件B,

       從四個小球中有放回的取兩個共有(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1)

   (1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3)16種不同的結(jié)果       3分

   (1)兩個小球號碼相加之和等于4的取法有3種:

   (1,3),(2,2),(3,1)

       兩個小球號相加之和等于3的取法有4種:

   (0,3),(1,2),(2,1),(3,0)   4分

       由互斥事件的加法公式得

      

       即中三等獎的概率為    6分

   (2)兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種;

       兩個小球相加之和等于4的取法有3種;

       兩個小球號碼相加之和等于5的取法有2種:(2,3),(3,2)

       兩個小球號碼相加之和等于6的取法有1種:(3,3)   9分

       由互斥事件的加法公式得

      

19.解法一(1)過點E作EG交CF于G,

       連結(jié)DG,可得四邊形BCGE為矩形,

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      <abbr id="3yacl"></abbr><abbr id="3yacl"><strong id="3yacl"></strong></abbr>

        //

               所以AD=EG,從而四邊形ADGE為平行四邊形

               故AE//DG    4分

               因為平面DCF, 平面DCF,

               所以AE//平面DCF   6分

              

               在

              

               M是AE中點,

              

               由側(cè)視圖是矩形,俯視圖是直角梯形,

               得

               平面BCM

               又平面BCM。

        20.解:(1)當(dāng)時,由已知得

              

               同理,可解得   4分

           (2)解法一:由題設(shè)

               當(dāng)

               代入上式,得     (*) 6分

               由(1)可得

               由(*)式可得

               由此猜想:   8分

               證明:①當(dāng)時,結(jié)論成立。

               ②假設(shè)當(dāng)時結(jié)論成立,

               即

               那么,由(*)得

              

               所以當(dāng)時結(jié)論也成立,

               根據(jù)①和②可知,

               對所有正整數(shù)n都成立。

               因   12分

               解法二:由題設(shè)

               當(dāng)

               代入上式,得   6分

              

              

               -1的等差數(shù)列,

              

                  12分

        21.解:(1)由橢圓C的離心率

               得,其中

               橢圓C的左、右焦點分別為

               又點F2在線段PF1的中垂線上

              

               解得

                  4分

           (2)由題意,知直線MN存在斜率,設(shè)其方程為

               由

               消去

               設(shè)

               則

               且   8分

               由已知

               得

               化簡,得     10分

              

               整理得

        * 直線MN的方程為,     

               因此直線MN過定點,該定點的坐標(biāo)為(2,0)    12分

        22.解:   2分

           (1)由已知,得上恒成立,

               即上恒成立

               又當(dāng)

                  6分

           (2)當(dāng)時,

               在(1,2)上恒成立,

               這時在[1,2]上為增函數(shù)

                  8分

               當(dāng)

               在(1,2)上恒成立,

               這時在[1,2]上為減函數(shù)

              

               當(dāng)時,

               令   10分

               又 

                   12分

               綜上,在[1,2]上的最小值為

               ①當(dāng)

               ②當(dāng)時,

               ③當(dāng)   14分

         

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