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已知函數(shù)f（x）=，

（1）求f（x）的定義域；

（2）判斷f（x）的奇偶性；

（3）在［-π，π］上做出f（x）的圖象；

（4）指出f（x）的最小正周期及單調(diào)區(qū)間．

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f(x)是定義在［-2π,2π］上的偶函數(shù),當(dāng)x∈［0,π］時(shí),y=f(x)=cosx,當(dāng)x∈(π,2π)時(shí),f(x)的圖象是斜率為,在y軸上截距為-2的直線在相應(yīng)區(qū)間上的部分.

(1)求f(-2π),f(-);

(2)求f(x),并作出圖象,寫出其單調(diào)區(qū)間.

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f(x)是定義在［-2π,2π］上的偶函數(shù),當(dāng)x∈［0,π］時(shí),y=f(x)=cosx;當(dāng)x∈(π,2π)時(shí),y=f(x)的圖象是斜率為,在y軸上的截距為-2的直線在相應(yīng)區(qū)間上的部分.

(1)求f(-2π),f(-);

(2)寫出函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式,作出其圖象,并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)正確答案）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

C

B

A

D

B

B

B

D

二，填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分.把答案填在題中橫線上）

11．（1，3）；  12．4； 13．(0,1)或(-4,-1)；  14  2； 15  85；

三．解答題（本大題共6小題，共55分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

16.（1）； （4分）（2）21； （8分）

17.解：

①當(dāng)時(shí)，由得

解得；                                        （4分）

②當(dāng)時(shí)，；

解得：。

19.解：畫散點(diǎn)圖

以y= a^x+b為擬合函數(shù)好

由｛,解得｛

所以y= 2^x+48.取x=5,y=80,

估計(jì)5月份的產(chǎn)量為8萬(wàn)件。                                    （8分）

20. 解: (1) 的定義域?yàn)镽,   設(shè),

則=,

, ,

即,所以不論為何實(shí)數(shù)總為增函數(shù).    （4分）

(2) 為奇函數(shù), ,即,

            解得:                       （7分）

（3）    由(2)知, ,,

       所以的值域?yàn)?sub>                               （11分）

21. 解：（1）令，則由已知

         ∴                                                      （3分）

   （2）令， 則

         又∵

         ∴                                                  （6分）

   （3）不等式  即

       即    

        當(dāng)時(shí)，，  又恒成立

故                                      

又在上是單調(diào)函數(shù)，故有

∴                               

∴∩=                                          （12分）

附加題