題目列表(包括答案和解析)
設橢圓
：
的左、右焦點分別為
，已知橢圓上的任意一點
，滿足
，過
作垂直于橢圓長軸的弦長為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過的直線交橢圓于
兩點，求
的取值范圍．
已知矩形
中，
，
是
上動點，過 作
交
于
，沿
將矩形
折起，連接，。
(1) 求三棱柱體積的最大值.
(2) 滿足條件（1）時，D為中點，求證
面
.
(3) 滿足條件（1）（2）時，E為
中點，求二面角A1—BD—E的大小.
（1）如圖，邊長為2正方體ABCD-A′B′C′D′中，假設存在一點E為AC1的中點，在給定的空間直角坐標系D-xyz下，試寫出E點的坐標．
已知橢圓| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
（本小題滿分14分）
在平面直角坐標系
中，已知圓
和圓
.
（1）若直線
過點
，且被圓
截得的弦長為
，求直線的方程；
（2）在平面內是否存在一點
，使得過點有無窮多對互相垂直的直線
和
，它們分別與圓
和圓
相交，且直線被圓截得的弦長的
倍與直線被圓截得的弦長相等？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.
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