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以下四個命題：
①工廠制造的某機械零件尺寸ξ～N（4，

1

9

），在一次正常的試驗中，取1000個零件時，不屬于區間（3，5）這個尺寸范圍的零件大約有3個．
②拋擲n次硬幣，記不連續出現兩次正面向上的概率為P_n，則

lim

n→∞

P_n=0
③若直線ax+by-3a=0與雙曲線

x2

9

-

y2

4

=1有且只有一個公共點，則這樣的直線有2條．
④已知函數f（x）=x+

1

x

+a²，g（x）=x³-a³+2a+1，若存在x₁，x₂∈[

1

a

，a]（a＞1），使得|f（x₁）-g（x₂）|≤9，則a的取值范圍是（1，4]．
其中正確的命題是（寫出所有正確的命題序號）

以下四個命題
（1）f（x）=1（x∈R）不是函數．
（2）若函數f（x-1）的定義域為[1，2]，則函數f（2x）的定義域為[0，

1

2

]．
（3）函數f（x）=

2x-3

x

（x∈（3，6））的值域為{y|y≠2}
（4）解析式為f（x）=x²且值域為{1，4}的不同函數共有9個．
其中正確的命題是（寫出所有正確命題的序號）