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當時. 5分(2)設取出3球中顏色都不相同的事件為B.則有【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)已知各項均為正數的數列{}的前n項和滿足，且
（1）求{}的通項公式；(5分)
（2）設數列{}滿足，并記為{}的前n項和，求證：. (7分)

(本小題滿分12分)已知各項均為正數的數列{}的前n項和滿足，且

（1）求{}的通項公式；(5分)

（2）設數列{}滿足，并記為{}的前n項和，

求證：. (7分)

一支車隊有15輛車，某天依次出發執行運輸任務，第一輛車于下午2時出發，第二輛車于下午2時10分出發，第三輛車于下午2時20分出發，依此類推。假設所有的司機都連續開車，并都在下午6時停下來休息。

（1）到下午6時最后一輛車行駛了多長時間？

（2）如果每輛車的行駛速度都是60，這個車隊當天一共行駛了多少千米?

【解析】第一問中，利用第一輛車出發時間為下午2時，每隔10分鐘即小時出發一輛

則第15輛車在小時，最后一輛車出發時間為：小時

第15輛車行駛時間為：小時（1時40分）

第二問中，設每輛車行駛的時間為:,由題意得到

是以為首項，為公差的等差數列

則行駛的總時間為：

則行駛的總里程為：運用等差數列求和得到。

解：（1）第一輛車出發時間為下午2時，每隔10分鐘即小時出發一輛

則第15輛車在小時，最后一輛車出發時間為：小時

第15輛車行駛時間為：小時（1時40分） ……5分

（2）設每輛車行駛的時間為:,由題意得到

是以為首項，為公差的等差數列

則行駛的總時間為： ……10分

則行駛的總里程為：

（2011•廣州模擬）某城市為準備參加“全國文明城市”的評選，舉辦了“文明社區”評選的活動，在第一輪暗訪評分中，評委會對全市50個社區分別從“居民素質”和“社區服務”兩項進行評分，每項評分均采用5分制，若設“社區服務”得分為x分，“居民素質”得分為y分，統計結果如下表：

（1）若“居民素質”得分和“社區服務”得分均不低于3分（即x≥3且y≥3）的社區可以進入第二輪評比，現從50個社區中隨機選取一個社區，求這個社區能進入第二輪評比的概率；
（2）若在50個社區中隨機選取一個社區，這個社區的“居民素質”得分y的均值（即數學期望）為

167

，求a、b的值．

某地區舉辦科技創新大賽，有50件科技作品參賽，大賽組委會對這50件作品分別從“創新性”和“實用性”兩項進行評分，每項評分均按等級采用5分制，若設“創新性”得分為x，“實用性”得分為y，統計結果如下表：

（1）求“創新性為4分且實用性為3分”的概率；
（2）若“實用性”得分的數學期望為

167

，求a、b的值．

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