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(本小題滿分14分)

已知集合中的元素都是正整數，

且，對任意的且，有．

（Ⅰ）求證：；    （Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）對于，試給出一個滿足條件的集合．

（本小題滿分14分）

如圖,四棱錐P-ABCD是底面邊長為1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=.

   （Ⅰ）求證:PD⊥面ABCD；

   （Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小.

（本小題滿分14分） 已知函數，且函數是上的增函數。

                        （1）求的取值范圍；

                        （2）若對任意的，都有（e是自然對數的底），求滿足條件的最大整數

的值。

（本小題滿分14分）

已知函數，其中ｅ是自然數的底數，．

（1）當時，解不等式；

（2）當時，求正整數ｋ的值，使方程在［ｋ，ｋ＋１］上有解；

（3）若在［－１，１］上是單調增函數，求的取值范圍．

．(本小題滿分14分)

如圖,在四棱錐中,四邊形是菱形,,為的中點.

(1)求證:面；

(2)求證:平面平面.