如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，且AB=AD=1，BC=3，SB與平面ABCD所成的角為45°，E為SD的中點．
（Ⅰ）若F為線段BC上的一點且BF=BC，求證：EF∥平面SAB；
（Ⅱ）求點B到平面SDC的距離；
（Ⅲ）在線段 BC上是否存在一點G，使二面角G﹣SD﹣C的大小為arccos若存在，求出BG的長；若不存在，說明理由．

（2013•湖北）如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，直線PC⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別是PA，PC的中點．
（Ⅰ）記平面BEF與平面ABC的交線為l，試判斷直線l與平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明；
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中的直線l與圓O的另一個交點為D，且點Q滿足

DQ

=

1

2

CP

．記直線PQ與平面ABC所成的角為θ，異面直線PQ與EF所成的角為α，二面角E-l-C的大小為β．求證：sinθ=sinαsinβ．

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點，則二面角E-AB-C的大小為．