題目列表(包括答案和解析)
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已知函數
，正實數a、b、c成公差為正數的等差數列，且滿足f(a)f(b)f(c)＜0，若實數d是方程f(x)＝0的一個解，那么下列四個判斷：
①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c中有可能成立的個數為
A．1
B．2
C．3
D．4
已知函數f(x)＝(
)x－lgo2x，正實數a、b、c成公差為正數的等差數列，且滿足f(a)·f(b)·f(c)＜0，若實數x0是方程f(x)＝0的一個解，那么下列不等式中不可能成立的是
x0＜a
x0＞b
x0＜c
x0＞c
已知函數f(x)＝(
)x－log2x，正實數a、b、c成公差為正數的等差數列且滿足f(a)·f(b)·f(c)＜0，若實數x0是方程f(x)＝0的一個解，那么下列不等式中不可能成立的是
x0＜a
x0＞b
x0＜c
x0＞c
已知函數f(x)＝(
)x－log2x，正實數a、b、c成公差為正數的等差數列，且滿足f(a)·f(b)·f(c)＜0，若實數x0是方程f(x)＝0的一個解，那么下列不等式中不可能成立的是
A．x0＜a
B．x0＞b
C．x0＜c
D．x0＞c
一、選擇題
1―10 ACBCB DBCDD
二、填空題
11．
12．
13．―3 14．
15．2 16．
17．<
三、解答題：
18．解：（I）
（II）由于區間
的長度是為
，為半個周期。
又
分別取到函數的最小值
所以函數
上的值域為
。……14分
19．解：（Ⅰ）證明：連接BD，設AC與BD相交于點F．
因為四邊形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．……………………2分
又因為PD⊥平面ABCD，AC
平面ABCD，所以PD⊥AC．………………4分
而AC∩BD＝F，所以AC⊥平面PDB．
E為PB上任意一點，DE平面PBD，所以AC⊥DE．……………………6分
（Ⅱ）連EF．由（Ⅰ），知AC⊥平面PDB，EF平面PBD，所以AC⊥EF．
S△ACE =
AC?EF，在△ACE面積最小時，EF最小，則EF⊥PB．
S△ACE=9，×6×EF＝9，解得EF＝3． …………………8分
由PB⊥EF且PB⊥AC得PB⊥平面AEC，則PB⊥EC，
又由EF=AF=FC=3，得EC⊥AE，而PB∩AE=E，故EC⊥平面PAB。………10分
作GH//CE交PB于點G，則GH⊥平面PAB，
所以∠GEH就是EG與平面PAB所成角。 ………………12分
在直角三角形CEB中，BC=6，
………………5分
………………6分
………………6分
要使對任意
………………14分
到焦點F的距離是
…………4分
軸不平行，
時，不存在這樣的直線l；
………………16分