題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分10分）
已知函數
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（Ⅰ）判斷函數
的奇偶性；
（Ⅱ）
時，方程
的兩實根
滿足
，求證：
．
（本題滿分10分） 設
.
(1)求
的值； (2)求
的值.
（本題滿分10分）
已知向量
，其中
．
（1）試判斷向量
與
能否平行，并說明理由？
（2）求函數
的最小值．
（本題滿分10分）在
中，角
的對邊分別為
，
.（Ⅰ）求
的值； （Ⅱ）求的面積.
一、選擇題（4′×10=40分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
C
D
C
A
A
B
A
三、填空題（4′×4=16分）
11．
12．
13．
14．
三、解答題（共44分）
15．①解：原不等式可化為：
………………………2′
作根軸圖：
………………………4′
可得原不等式的解集為：
………………………6′
②解：直線
的斜率
………………………2′
∵直線
與該直線垂直
∴
則的方程為：
………………………4′
即
為所求………………………6′
16．解：∵
則
，
且
………………………1′
∴有
………………………3′
………………………4′
………………………5′
當且僅當：
即
………………………5′
亦:
時取等號
所以:當
時,
………………………7′
17．解：將
代入
中變形整理得：
………………………2′
首先
且
………………………3′
設
由題意得：
解得：
或
（舍去）………………………6′
由弦長公式得：
………………………8′
18．解①設雙曲線的實半軸，虛半軸分別為
，
則有：
∴
………………………1′
于是可設雙曲線方程為：
①或
②………………………3′
將點
代入①求得：
將點代入②求得：
(舍去) ………………………4′
∴, 
∴雙曲線的方程為：
………………………5′
②由①解得:
,
,
,焦點在
軸上………………………6′
∴雙曲線的準線方程為:
………………………7′
漸近線方程為: 
………………………8′
19．解：①設
為橢圓的半焦距,則
,
∵
∴
∴
………………………1′
將
代入
,可求得
∵
∴
即
又
、
………………………3′
∴
，
∵
………………………5′
∴
從而
∴離心率
………………………6′
②由拋物線的通徑
得拋物線方程為
，其焦點為
………………………7′
∴橢圓的左焦點
∴
由①解得：
∴
………………………8′
∴該橢圓方程為：
………………………9′
③
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