已知函數，

(1)設常數，若在區間上是增函數，求的取值范圍；

(2)設集合，，若,求的取值范圍.

【解析】本試題主要考查了三角函數的性質的運用以及集合關系的運用。

第一問中利用

利用函數的單調性得到，參數的取值范圍。

第二問中，由于解得參數m的取值范圍。

(1)由已知

又因為常數，若在區間上是增函數故參數 

 (2)因為集合，，若

已知函數f（x）=x⁴+ax³+bx²+c，其圖象在y軸上的截距為-5，在區間[0，1]上單調遞增，在[1，2]上單調遞減，又當x=0，x=2時取得極小值．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）能否找到垂直于x軸的直線，使函數f（x）的圖象關于此直線對稱，并證明你的結論；
*（Ⅲ）設使關于x的方程f（x）=λ²x²-5恰有三個不同實根的實數λ的取值范圍為集合A，且兩個非零實根為x₁、x₂．試問：是否存在實數m，使得不等式m²+tm+2≤|x₁-x₂|對任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．