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設

a

=(

3

sinx，cosx)，

b

=(cosx，cosx)，記f(x)=

a

•

b

．
（1）寫出函數f（x）的最小正周期；
（2）試用“五點法”畫出函數f（x）在區間[-

π

12

，

11π

12

]的簡圖，并指出該函數的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？
（3）若x∈[-

π

6

，

π

3

]時，函數g（x）=f（x）+m的最小值為2，試求出函數g（x）的最大值并指出x取何值時，函數g（x）取得最大值．

閱讀右面的算法程序，寫出程序運行的結果．
（1）該程序中使用的是格式的條件語句；
（2）若x=6，則p=；若x=20，則p=．

已知函數f（x）=2

3

sinxcosx-2sin²x．
（Ⅰ）若角α的終邊與單位圓交于點P（

3

5

，

4

5

），求f（α）的值；
（Ⅱ）若x∈[-

π

6

，

π

3

]，求f（x）最小正周期和值域．

已知函數f(x)=cos2x-sin2x+2

3

sinxcosx+1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及單調減區間；
（Ⅱ）若x∈[-

π

6

，

π

3

]，求f（x）的最大值和最小值．