題目列表(包括答案和解析)
如圖，某小區準備綠化一塊直徑為
的半圓形空地，
外的地方種草，的內接正方形
為一水池,其余地方種花.若
,設的面積為
，正方形的面積為
，將比值
稱為“規劃合理度”.
（1）試用
,
表示和.
（2）當為定值，變化時,求“規劃合理度”取得最小值時的角的大小.
【解析】第一問中利用在
ＡＢＣ中 
，
＝
設正方形的邊長為
則 
然后解得
第二問中，利用
而
＝
借助于 
為減函數
得到結論。
（1）、 如圖，在ＡＢＣ中 ，
＝
設正方形的邊長為 則
＝
（2）、 而＝
∵0 < <
,又0 <２ <
,
０<t£１ 為減函數
當
時 
取得最小值為
此時
已知曲線
上動點
到定點
與定直線
的距離之比為常數
．
（1）求曲線的軌跡方程；
（2）若過點
引曲線C的弦AB恰好被點
平分，求弦AB所在的直線方程；
（3）以曲線的左頂點
為圓心作圓：
，設圓與曲線交于點
與點
，求
的最小值，并求此時圓的方程.
【解析】第一問利用（1）過點
作直線
的垂線，垂足為D.
代入坐標得到
第二問當斜率k不存在時，檢驗得不符合要求；
當直線l的斜率為k時，
；，化簡得
第三問點N與點M關于X軸對稱，設
，， 不妨設
．
由于點M在橢圓C上，所以
．
由已知
，則
，
由于
，故當
時，
取得最小值為
．
計算得，
，故
，又點
在圓
上，代入圓的方程得到
．
故圓T的方程為：
已知
在同一個周期內，當
時，
取得最大值為
，當
時，取得最小值為
，則函數的一個表達式為______________．
已知
在同一個周期內，當
時，
取得最大值為
，當
時，取得最小值為
，則函數的一個表達式為______________．
時，f（x）取得最大值為2，當x=0時，f（x）取得最小值為-2，則函數f（x）的一個表達式為 ．湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
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