題目列表(包括答案和解析)
（本題12分）現有甲、乙兩個靶.某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為
，命中得
分，沒有命中得
分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為
,每命中一次得
分，沒有命中得分.該射手每次射擊的結果相互獨立.假設該射手完成以上三次射擊.（1）求該射手恰好命中一次的概率；（2）求該射手的總得分
的分布列及數學期望
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（本題12分）現有甲、乙兩個靶.某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為
，命中得
分，沒有命中得
分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為
,每命中一次得
分，沒有命中得分.該射手每次射擊的結果相互獨立.假設該射手完成以上三次射擊.（1）求該射手恰好命中一次的概率；（2）求該射手的總得分
的分布列及數學期望
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（本題滿分12分）甲袋中有3個白球和4個黑球，乙袋中有5個白球和4個黑球，現在從甲、乙兩袋中各取出2個球。（I）求取得的4個球均是白球的概率；（II）求取得白球個數
的數學期望
（本題滿分12分）
某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
得到的頻率分布直方圖如圖所示
（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在第3，4，5 組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試，
①已知學生甲和學生乙的成績均在第3組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；
②學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官
的面試，第4組中有
名學生被考官面試，求的分布列和數學期望．
（本題滿分12分）
甲、乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，
答錯得零分.假設甲隊中每人答對的概率均為
，乙隊中3人答對的概率分別為，，
，且各人回答正確與否相互之間沒有影響.用
表示甲隊的總得分.
（1）求
的概率及的數學期望
；
（2）用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求
.
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