題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分）春節期間，七（1）班的李平、王麗等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，李平與他爸爸的對話（如圖），試根據圖中的信息，解答下列問題：
⑴李平他們一共去了幾個成人，幾個學生？
⑵請你幫助算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由。
⑶購完票后，李平發現七⑵班的張明等8名同學和他們的12名家長共20人也來購票，請你為他們設計出最省的購票方案，并求出此時的購票費用.
(本題滿分10分)
⑴如圖，已知∠AOB=90º，∠BOC=30º，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度數；
⑵如果⑴中∠AOB=α，∠BOC=β（β為銳角）,其他條件不變，求∠MON的度數；
⑴ 從⑴、⑵的結果中能得出什么結論？
(本題滿分10分) 下表是2011年12月的日歷表，請解答問題：在表中用形如下圖的平行四邊形框框出4個數，
⑴若框出的4個數的和為74，請你通過列方程的辦法，求出它分別是哪4天？
⑵框出的4個數的和可能是26嗎?為什么?
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|
|
|
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| 1 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
| 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
(本題滿分10分)如圖，已知CD是⊙O的直徑，AC⊥CD，垂足為C，弦DE∥OA，直線AE、CD相交于點B．
(1)求證：直線AB是⊙O的切線．
(2)當AC＝1，BE＝2時，求tan∠OAC的值．
(本題滿分8分)先化簡分式：
-
÷
∙
，再從-3、
、2、-2
中選一個你喜歡的數作為a的值代入求值．
數 學
一、選擇題（每小題4分，共40分.）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
A
A
D
A
A
D
D
二、填空題(每小題4分,共20分)
11. 8 12. 
13. 
14.矩 15. 7
三.解答題
16.解：
17.解：設
，原方程變為
.設此方程有根
，則原方程的四個根為
……………………………………………………………..2分
由于它們在數軸上對應的四個點等距排列，
………………………………………..4分
由根與系數的關系知
18.解：設甲將a看為
，由根與系數的關系得
于是
………………………………………………………………..2分
由于一次項系數b的符號不改變判別式的值，因此，乙只能是看錯a和c的符號。
于是
由（1）（2）得
19.設綠草帶的寬為xm,則
………………………………..3分
化簡得：
解之得
…………………………………………………………….7分
答：綠草帶的寬應為
20.解：將
兩式相加，得
…2分
又
….4分
于是可知a、b是關于x的方程
的兩個實根.
，解得
…………………………………..6分
綜上所述，t的取值范圍是
…………………………………………………8分
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