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數列{a_n}是以a為首項，q為公比的等比數列．令b_n=1-a₁-a₂-…-a_n，c_n=2-b₁-b₂-…-b_n，n∈N^*．
（1）試用a、q表示b_n和c_n；
（2）若a＜0，q＞0且q≠1，試比較c_n與c_n+1的大小；
（3）是否存在實數對（a，q），其中q≠1，使{c_n}成等比數列．若存在，求出實數對（a，q）和{c_n}；若不存在，請說明理由．

數列{a_n}是以a為首項，q為公比的等比數列．令b_n=1-a₁-a₂-…-a_n，c_n=2-b₁-b₂-…-b_n，n∈N^*．
（1）試用a、q表示b_n和c_n；
（2）若a＜0，q＞0且q≠1，試比較c_n與c_n+1的大小；
（3）是否存在實數對（a，q），其中q≠1，使{c_n}成等比數列．若存在，求出實數對（a，q）和{c_n}；若不存在，請說明理由．

數列{a_n}是以a為首項，q為公比的等比數列．令b_n=1-a₁-a₂-…-a_n，c_n=2-b₁-b₂-…-b_n，n∈N^*．
（1）試用a、q表示b_n和c_n；
（2）若a＜0，q＞0且q≠1，試比較c_n與c_n+1的大小；
（3）是否存在實數對（a，q），其中q≠1，使{c_n}成等比數列．若存在，求出實數對（a，q）和{c_n}；若不存在，請說明理由．