已知點A（3，2），F是雙曲線x2-

y2

3

=1的右焦點，若雙曲線上有一點P，使|PA|+

1

2

|PF|最小，則點P的坐標為（　　）

A．(- 21 3 ，2)

B．( 21 3 ，2)

C．(3，2 6 )

D．(-3，2 6 )

已知點A（-2，0），B（2，0）
（1）過點A斜率

3

3

的直線l，交以A，B為焦點的雙曲線于M，N兩點，若線段MN的中點到y軸的距離為1，求該雙曲線的方程；
（2）以A，B為頂點的橢圓經過點C（1，

3

2

），過橢圓的上頂點G作直線s，t，使s⊥t，直線s，t分別交橢圓于點P，Q（P，Q與上頂點G不重合）．求證：PQ必過y軸上一定點．