（09年長郡中學一模文）（13分）

已知圓，定點,點為圓上的動點，點在上，點

在上，且滿足

（I）求點的軌跡的方程；

已知圓上的動點，點在上，且滿足| |=||

 （1）求點的軌跡的方程；

 （2）過點（2，0）作直線，與曲線交于、兩點，是坐標原點，設 是否存在這樣的直線，使四邊形的對角線相等（即||=||）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.

如圖所示，已知圓M：（x+1）²+y²=8及定點N（1，0），點P是圓M上一動點，點Q為PN的中點，PM上一點G滿足
（1）求點G的軌跡C的方程；
（2）已知直線l：y=kx+m與曲線C交于A、B兩點，E（0，1），是否存在直線l，使得點N恰為△ABE的垂心？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．