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(Ⅱ)試問.是否是數列 中的項?如果是.是第幾項,如果不是.請說明理由 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數列{an}滿足a1=,且有an-1-an-4an-1an=0,(n≥2,n∈N*)。
(1)求證:數列為等差數列;
(2)試問a1a2是否是數列{an}中的項?如果是, 是第幾項;如果不是,請說明理由。

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(本小題滿分14分)

   已知數列,當時,,且

(1)求數列通項公式;

(2)試問是否是數列中的項?如果是,是第幾項;如果不是,說明理由;

(3)設,求數列的前項和

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(本題滿分18分)第(1)小題滿分5分,第(2)小題滿分7分,第(3)小題滿分6分。

各項均為正數的數列的前項和為,滿足

(1)求數列的通項公式;

(2)若數列滿足,數列滿足,數列的前項和為,求

(3)若數列,甲同學利用第(2)問中的,試圖確定的值是否可以等于2011?為此,他設計了一個程序(如圖),但乙同學認為這個程序如果被執行會是一個“死循環”(即程序會永遠循環下去,而無法結束),你是否同意乙同學的觀點?請說明理由。

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各項均為正數的數列的前項和為,滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)若數列滿足
數列滿足,數列的前項和為,求
(3)若數列,甲同學利用第(2)問中的,試圖確定的值是否可以等于2011?為此,他設計了一個程序(如圖),但乙同學認為這個程序如果被執行會是一個“死循環”(即程序會永遠循環下去,而無法結束),你是否同意乙同學的觀點?請說明理由。

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各項均為正數的數列的前項和為,滿足

(1)求數列的通項公式;

(2)若數列滿足

數列滿足,數列的前項和為,求

(3)若數列,甲同學利用第(2)問中的,試圖確定的值是否可以等于2011?為此,他設計了一個程序(如圖),但乙同學認為這個程序如果被執行會是一個“死循環”(即程序會永遠循環下去,而無法結束),你是否同意乙同學的觀點?請說明理由。

 

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 一、選擇題

 

 

 

二.填空題

(13)         (14)10;         (15)180;           (16)① ③④

 三.解答題

(17)(本小題滿分10分)

解 :

(Ⅰ)

函數 的單調增區間為

(Ⅱ)

 

 

 

 

 (18)(本小題滿分12分)

解:(I)當

 (II)由(I)得

  

     

(19)(本小題滿分12分)

解:依題意,第四項指標抽檢合格的概率為 其它三項指標抽檢合格的概率均為

    

    (I)若食品監管部門對其四項質量指標依次進行嚴格的檢測,恰好在第三項指標檢測結束

時,  能確定該食品不能上市的概率等于第一、第二項指標中恰有一項不合格而且第三項指標不合格的概率.

 

 

  (II)該品牌的食品能上市的概率等于四項指標都含格或第一、第二、第三項指標中僅有

一項不合格且第四項指標合格的概率.

 

(20)(本小題滿分12分)

解法1:(I)取A1C1中點D,連結B1D,CD.

C1C=AlA=AlC, CD⊥AlCl

底面 ABC是邊長為2的正三角形,

AB=BC=2,A1B1=BlCl=2,

B1D⊥AlCl

BlDCD=D,A1C1平面B1CD, A1C1B1C

(II) 面A1ACCl⊥底面ABC,面AlACC1⊥A1BlC1

又B1D⊥AlC1 BID⊥面A1CCl  

過點D作DE⊥A1C,連BlE,則BlE⊥AlC

B1ED為所求二面角的平面角  

 又A1A⊥A1C, C1C⊥A1C,又D是A1C1的中點,

     

  故所求二面角B1一A1C―C1的大小為arctan

解法2:(I)取AC中點O,連結BO,   ABC是正三角形 BO⊥AC    

又面 A1ACC1⊥底面ABC,BO⊥面A1ACC1 , BO⊥OA1

又AlA=A1CA1O⊥AC,如圖建立空間直角坐標系O一xyz

(Ⅱ)為平面A1B1C的一個法向量,

 

故二面角B1-A1C-C1的大小為arccos

(21)(本小題滿分12分)  。

  解:(I)曲線 在點( 0,)處的切線與 軸平行  

 

     (II)由c=0,方程 可化為

假沒存在實數b使得此方程恰有一個實數根,

  此方程恰有一個實根

②若b>o,則  的變化情況如下

 

 

③若b<o,則  的變化情況如下

 

綜合①②③可得,實數b的取值范圍是

 

(22)解:, (Ⅰ)由題意設雙曲線的標準方程為

由已知得

 

 雙曲線G的標準方程為

(Ⅱ)

 

 

化簡整理得,

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