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已知數列{a_n}的前n項和Sn=kn2+4n，k＜0，且S_n的最大值為8．
（1）確定常數k的值，并求通項公式a_n；
（2）求數列{

9-2an

2n

}的前n項和T_n．

已知等差數列{a_n}的公差d大于0，且滿足a₃a₆=55，a₂+a₇=16．數列{b_n}滿足an=b1+

b2

2

+

b3

22

+…+

bn

2n-1

 (n∈N *)．
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）設cn=

anan+1an+2

bn+1

，求c_n取得最大值時n的值．

已知數列{a_n}的前n項和S_n=-n²+2kn（k∈N^*），且S_n的最大值為4．
（1）確定常數k的值，并求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）令b_n=

5-an

3n

，數列{b_n}的前n項和為T_n，試比較T_n與

3

2

的大小．

（2012•江西）已知數列{a_n}的前n項和S_n=-

1

2

n²+kn（其中k∈N₊），且S_n的最大值為8．
（1）確定常數k，求a_n；
（2）求數列{

9-2an

2n

}的前n項和T_n．

（2013•楚雄州模擬）在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三張卡片，現從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x、y，設O為坐標原點，點P的坐標為（x-2，x-y）．
（1）求|OP|的最大值；
（2）求|OP|取得最大值時的概率．