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函數(shù)y=x²+的最小值是(    )

A.2              B.3                   C.4                    D.5

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給出下列命題：
①函數(shù)的最小值為5；
②若直線y=kx+1與曲線y=|x|有兩個交點，則k的取值范圍是-1≤k≤1；
③若直線m被兩平行線l₁：x-y+1=0與l₂：x-y+3=0所截得的線段的長為2，則m的傾斜角可以是15°或75°
④設(shè)S_n是公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若對任意n∈N^*，均有S_n＞0，則數(shù)列{S_n}是遞增數(shù)列
⑤設(shè)△ABC的內(nèi)角A．B．C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acosA則sinA：sinB：sinC為6：5：4
其中所有正確命題的序號是    ．

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函數(shù)，x∈[2，4]的最小值是

[     ]

A.3
B.4
C.5
D.6

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一、選擇題：（每小題5分，共60分）

   A C C D D      A A B B C     C D

注：選擇題第⑺題選自課本43頁第6題．

二、填空題：（每小題4分，共16分）

(13) ；     (14) ；       (15) ；       (16) 6．

三、解答題：（本大題共6小題，共74分）

(17) 解：（Ⅰ）由對數(shù)函數(shù)的定義域知．                 ………………2分

解這個分式不等式，得．                          ………………4分

故函數(shù)的定義域為．                           ………………5分

（Ⅱ），                　　………………8分

　　因為，所以由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知．         　………………9分

　　又由（Ⅰ）知，解這個分式不等式，得． 　………………11分

　　故對于，當(dāng)，                    　………………12分

(18) 解：（Ⅰ）由題意，＝１又a＞０，所以a＝１．………………4分

　　    （Ⅱ）－＝，                 ………………6分

當(dāng)時，－＝，無遞增區(qū)間；       ………………8分

當(dāng)x＜１時，－＝，它的遞增區(qū)間是．……11分

　　　　 綜上知：－的單調(diào)遞增區(qū)間是．        ……………12分

(19)證明：(Ⅰ) 函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間為．

(證明方法可用定義法或?qū)��?shù)法)                     ……………8分

　　(Ⅱ) ，所以，解得.    　　……………12分

(20) 解：（Ⅰ）設(shè)投資為萬元，產(chǎn)品的利潤為萬元，產(chǎn)品的利潤為萬元．由題意設(shè)，．

由圖可知，．                           ………………2分

又，．                               ………………4分

從而，．             ………………5分（Ⅱ）設(shè)產(chǎn)品投入萬元，則產(chǎn)品投入萬元，設(shè)企業(yè)利潤為萬元．

，          ………………7分

令，則．

當(dāng)時，，此時．          ………………11分

答：當(dāng)產(chǎn)品投入6萬元，則產(chǎn)品投入4萬元時，該企業(yè)獲得最大利潤，利潤為2.8萬元．                                                      ………………12分

(21)解：（Ⅰ） ……1分

       根據(jù)題意，                                                       …………4分

       解得.                                                                   …………6分

（Ⅱ）因為 …………7分

   （i）時，函數(shù)無最大值，

           不合題意，舍去.                                                                       …………9分

   （ii）時，根據(jù)題意得

           解之得                                                                     …………11分

        為正整數(shù)，   =3或4.                                                      …………12分

(22) 解：，

（Ⅰ）當(dāng)時，                    ………………2分

設(shè)為其不動點，即則

即的不動點是.                   ……………4分

（Ⅱ）由得：.  由已知，此方程有相異二實根，

恒成立，即即對任意恒成立.

          ………………8分（Ⅲ）設(shè)，

直線是線段AB的垂直平分線，   ∴    …………10分

記AB的中點由（Ⅱ）知    

        ……………………12分

化簡得：

（當(dāng)時，等號成立）.

即                                     ……………………14分