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△ABC中.的面積為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(理科)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若bcosC+(2a+c)cosB=0
(1)求內角B的大小;
(2)若b=2,求△ABC面積的最大值.

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(理科)把一組鄰邊分別為1和的矩形ABCD沿對角線AC折成直二面角B—AC—D且使ABCD四點在同一球面上,則該球的體積為              

(文科)正四面體V—ABC的棱長為2EFGH分別是VAVBBCAC

中點,則四邊形EFGH面積是_______________ 。

 

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(理科)(13分)在如圖所示的空間幾何體中,平面平面ABCAB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角為60°,且點E在平面ABC上的射影落在的平分線上.

(1)求證:DE//平面ABC;(2)求二面角EBCA的余弦;

(3)求多面體ABCDE的體積.

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(理科)把一組鄰邊分別為1和的矩形ABCD沿對角線AC折成直二面角B—AC—D且使ABCD四點在同一球面上,則該球的體積為     ▲        
(文科)正四面體V—ABC的棱長為2EFGH分別是VAVBBCAC
中點,則四邊形EFGH面積是_______________ 。

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(理科)把一組鄰邊分別為1和的矩形ABCD沿對角線AC折成直二面角B—AC—D且使ABCD四點在同一球面上,則該球的體積為     ▲        
(文科)正四面體V—ABC的棱長為2EFGH分別是VAVBBCAC
中點,則四邊形EFGH面積是_______________ 。

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第Ⅰ卷(選擇題,共50分)

1―3  AAD  4(文)D(理)B  5(文)B(理)C 

1.3.5

第Ⅱ卷(非選擇題,共100分)

二、填空題

11.4   12.96  13.-3  14.(文)(理)

15.(文)   (理)

三、解答題

16.解:(1)

   

   

   

   

     …………(4分)

   (1)(文科)在時,

   

   

    在時,為減函數

    從而的單調遞減區間為;…………(文8分)

   (2)(理科)  

    當時,由得單調遞減區間為

    同理,當時,函數的單調遞減區間為…………(理8分)

   (3)當,變換過程如下:

    1°將的圖象向右平移個單位可得函數的圖象。

    2°將所得函數圖象上每個點的縱坐標擴大為原來的倍,而橫坐標保持不變,可得函數的圖象。

    3°再將所得圖象向上平移一個單位,可得的圖象……(12分)

   (其它的變換方法正確相應給分)

17.解:(1)三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱

    底面ABC

    又AC面ABC

    AC

    又

   

    又AC面B1AC

    …………(6分)

   (2)三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱

    底面ABC

    為直線B1C與平面ABC所成的角,即

    過點A作AM⊥BC于M,過M作MN⊥B1C于N,加結AN。

    ∴平面BB1CC1⊥平面ABC

    ∴AM⊥平面BB1C1C

    由三垂線定理知AN⊥B1C從而∠ANM為二面角B―B1C―A的平面角。

    設AB=BB1=

    在Rt△B1BC中,BC=BB1

  

    即二面角B―B1C―A的正切值為 …………(文12分)

   (3)(理科)過點A1作A1H⊥平面B1AC于H,連結HC,則

    ∠A1CH為直線A1C與平面B1AC所成的角

    由

   

  在Rt………………(理12分)

18.解:(文科)(1)從口袋A中摸出的3個球為最佳摸球組合即為從口袋A中摸出2個紅球和1個黑球,其概率為

  ………………………………(6分)

   (2)由題意知:每個口袋中摸球為最佳組合的概率相同,從5個口袋中摸球可以看成5次獨立重復試難,故所求概率為

  ……………………………………(12分)

   (理科)(1)設用隊獲第一且丙隊獲第二為事件A,則

  ………………………………………(6分)

   (2)可能的取值為0,3,6;則

  甲兩場皆輸:

  甲兩場只勝一場:

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      <td id="vmiek"><table id="vmiek"></table></td>
    • <td id="vmiek"><table id="vmiek"></table></td>
    • 0

      3

      6

      P

       

        的分布列為

       

       

       

        …………………………(12分)

      19.解:(文科)(1)由

        函數的定義域為(-1,1)

        又

        

        …………………………………(6分)

         (2)任取

        

        

        

        又

        ……(13分)

         (理科)(1)由

        

      又由函數

        當且僅當

        

        綜上…………………………………………………(6分)

         (2)

        

      ②令

      綜上所述實數m的取值范圍為……………(13分)

      20.解:(1)的解集有且只有一個元素

        

        又由

        

        當

        當

           …………………………………(文6分,理5分)

         (2)         ①

          ②

      由①-②得

      …………………………………………(文13分,理10分)

         (3)(理科)由題設

             

             綜上,得數列共有3個變號數,即變號數為3.……………………(理13分)

      21.解(1)

       ………………………………(文6分,理4分)(2)(2)當AB的斜率為0時,顯然滿足題意

      當AB的斜率不為0時,設,AB方程為代入橢圓方程

      整理得

       

      綜上可知:恒有.………………………………(文13分,理9分)

       

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