題目列表(包括答案和解析)
一位同學要研究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關系，他的實驗如下：在離地面為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右端與質量為m的一小鋼球接觸，當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示。讓小鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使網球沿水平方向射出桌面，小球在空氣中飛行后落到水平地面上，水平距離為s。
（1）請你推導出彈簧彈性勢能Ep與小鋼球質量m、桌面離地面高度h、水平距離s等物理量的關系式： 。
（2）彈簧的壓縮量x與對應的鋼球在空中飛行的水平距離s的實驗數據如下表的所示：根據以上實驗數據，請你猜測彈簧的彈性勢能Ep與彈簧的壓縮量x之間的關系式為 ，并說明理由： 。
| 彈簧的壓縮量x（cm） | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
| 鋼球飛行的水平距離s（m） | 1.01 | 1.50 | 2.01 | 2.48 | 3.01 | 3.50 |
一位同學要研究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關系，他的實驗如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右端與質量為m的一小鋼球接觸.當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示.讓小鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面上，水平距離為s.
（1）請你推導出彈簧彈性勢能Ep與小鋼球質量m、桌面離地面高度h、水平距離s等物理量的關系式：__________.
（2）彈簧的壓縮量x與對應的鋼球在空中飛行的水平距離s的實驗數據如下表所示：
| 彈簧的壓縮量x（cm） | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
| 鋼球飛行的水平距離s（m） | 1.01 | 1.50 | 2.01 | 2.48 | 3.01 | 3.50 |
根據以上實驗數據，請你猜測彈簧的彈性勢能Ep與彈簧的壓縮量x之間的關系，并說明理由： __________________________ __________________ _______________
_________________________________ _______________________________ ___
一位同學要研究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關系，他的實驗如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右端與質量為m的一小鋼球接觸.當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示.讓小鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面上,水平距離為s.
（1）請你推導出彈簧彈性勢能Ep與小鋼球質量m、桌面離地面高度h、水平距離s等物理量的關系式：__________.
（2）彈簧的壓縮量x與對應的鋼球在空中飛行的水平距離s的實驗數據如下表所示：
| 彈簧的壓縮量x（cm） | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
| 鋼球飛行的水平距離s（m） | 1.01 | 1.50 | 2.01 | 2.48 | 3.01 | 3.50 |
根據以上實驗數據，請你猜測彈簧的彈性勢能Ep與彈簧的壓縮量x之間的關系：
_________________________________ _______________________________
| 彈簧的壓縮量x（cm） | 1 .00 | 1 .50 | 2 .00 | 2 .50 | 3 .00 | 3 .50 |
| 鋼球飛行的水平距離s（m） | 1 .01 | 1 .50 | 2.01 | 2 .48 | 3 .01 | 3 .50 |
1．答案：CD如果物體受到的合外力為零，機械能不一定守恒，如在光滑水平面上物體做勻
速直線運動，其機械能守恒。在粗糙水平面上做勻速直線運動，其機械能就不守恒.所以
A錯誤；合外力做功為零，機械能不一定守恒.如在粗糙水平面上用繩拉著物體做勻速直
線運動，合外力做功為零，但其機械能就不守恒。所以B錯誤；物體沿光滑曲面自由下
滑過程中，只有重力做功，所以機械能守恒.所以C正確；做勻加速運動的物體，其機械
能可能守恒，如自由落體運動，所以D正確.但有時也不守恒，如在粗糙水平面上拉著一
個物體加速運動，此時就不守恒.
2．答案：AC 物體從A點到A/的過程中，只有重力G和支持力N做功，由動能定理
，在此過程中支持力做功為
，從A/回到O點的過程中支
持力的方向與路徑始終垂直，所以支持力不做功，A正確.重力做的總功為零，支持力做
的總功
，由動能定理得
得
，B不正確.木板對
物體的作用力為支持力N和摩擦力F，由
得
即木板對物體做
的功為零，C正確，D錯誤.
3．答案：AC 根據動能定理知A正確，B錯誤.第1s內，
，1s末到3s末，
，第4s內，
，所以F1+F3=
4．答案：ACD 物體下落的加速度為
，說明物體下落過程中受到的阻力大小為
，
由動能定理，
；其中阻力做功為
，即機械能減少量；又
重力做功總與重力勢能變化相對應，故ACD正確.
5．答案：A 若使拉力F做功最少，可使拉力F恰勻速拉木塊，容易分析得出
（此
時繩子上的拉力等于
），而位移為
，所以
.
6．答案：D 本題可采用排除法.F1、F2大于彈力過程，
向右加速運動，
向左加速運
動，F1、F2均做正功，故系統動能和彈性勢能增加，A錯誤；當F1、F2小于彈力，彈簧
仍伸長，F1、F 2還是做正功，但動能不再增加而是減小，彈性勢能在增加，B錯；當、
速度減為零，、反向運動，這時F1、F2又做負功，C錯誤.故只有D正確.
7．答案：C 本題容易錯選，錯選的原因就是沒有根據功的定義去計算摩擦力的功，而直
接憑主觀臆斷去猜測答案，因此可設斜坡與水平面的夾角，然后根據摩擦力在斜坡上和
水平面上的功相加即可得到正確答案為C．
8．答案：D 因重物在豎直方向上僅受兩個力作用：重力mg、拉力F，這兩個力的相互關
系決定了物體在豎直方向上的運動狀態.設勻加速提升重物時拉力為F1，加速度為a，由
牛頓第二定律
，所以有
，則拉力F1做功為
勻速提升重物時，設拉力為F2，由平衡條件得F2=mg，
勻速直線運動的位移
，力F2所做的功
比較上述兩種情況
下拉力F1、F2分別對物體做功的表達式，可以發現，一切取決于加速度a與重力加速度
的關系.若a>g時，
，則W1>W2；若a=g時，
，則W1=W2；若a<g
時，
，則W1<W2.因此A、B、C的結論均可能出現，故答案應選D．
9．答案：BD 當A、B一起做勻加速直線運動時，彈簧一定處于伸長狀態，因此當撤去外
力F到系統停止運動的過程中，系統克服阻力做功應包含系統的彈性勢能，因此可以得
知BD正確.
10．答案：BD 選取物體開始運動的起點為重力零勢能點，物體下降位移s，則由動能定理得，
，則物體的機械能為
，在E―s圖象中，圖象斜率的大小反映拉力的大小，0～s1過程中，斜率變大，所以拉力一定變大，A錯；s1～s2過程的圖象為直線，拉力F不變，物體可能在做勻加速或勻減速直線運動，B對C錯；如果全過程都有
，則D項就有可能.
11．答案：（1）
（3分） （2）
與x的關系：與x2成正比 （3分） 猜測的理由：由表中數據可知，在誤差范圍內，x∝s，從
可猜測與x2成正比（2分）
解析：由
，
，所以
，根據機械能守恒定律：彈簧的彈性勢能與小鋼球離開桌面的動能相等，因此
.
12．答案：（1）OC （2分） （2）
解析：（1）從有效數字的位數上不難選出OC不符合有效數字讀數要求；（2）重力勢能的減少量為
=
13．解析：（1）汽車上坡時沿斜面做勻速運動，則
，（2分）
（2分） 解得
（1分）
（2）汽車下坡時，同理有
，（2分） 
（2分）
解得
（1分）
上述計算結果告訴我們，汽車在輸出功率一定的條件下，當F1>F2時，v1<v2，即汽車沿斜坡上行時，車速v1小，換取汽車較大的牽引力F1；當汽車沿斜坡下行時，車的牽引力F2較小，則車速v2較大. （3分）
14．解析：（1）在A球未落地前，A、B、C組成的系統機械能守恒，設A球剛要落地時系統的速度大小為v1，則 
，（2分）
又
，
（2分） 代入數據并解得，
（1分）
（2）在A球落地后，B球未落地前，B、C組成的系統機械能守恒，設B球剛要落地時系統的速度大小為v2，則
，（2分）
又
（2分） 代入數據并解得，
（1分）
在B球落地后，C球未落地前，C球在下落過程中機械能守恒，設C球剛要落地時系統的速度大小為v3，則 
，（2分） 又
，代入數據得，
.（2分）
15．解析：（1）B剛要離開地面時，A的速度恰好為零，即以后B不會離開地面.
當B剛要離開地面時，地面對B的支持力為零，設繩上拉力為F.
B受力平衡，F=m
m1gsinθ－F=m
)g③（2分）
由最初A自由靜止在斜面上時，地面對B支持力不為零，推得m1gsinθ<m
即sinθ< 故A的加速度大小為(sinθ－)g，方向沿斜面向上（2分）
（2）由題意，物塊A將以P為平衡位置振動，當物塊回到位置P時有最大速度，
設為vm.從A由靜止釋放，到A剛好到達P點過程，由系統能量守恒得，
m1gx0sinθ=Ep+
④（2分）
當A自由靜止在P點時，A受力平衡，m1gsinθ=kx0 ⑤（2分）
聯立④⑤式解得，
.（2分）
16．解析：原來進入傳送帶：由
，解得v1=
離開B：由
，解得t2=1s，
m/s（4分）
因為
，所以物體先減速后勻速，由
m/s，解得
m（4分）
第一次傳送帶做的功：
（2分）
第二次傳送帶做的功：
（2分）
兩次做功之比
（2分）
17．解析：（1）設B、C一起下降h1時，A、B、C的共同速度為v，B被擋住后，C再下落h后，A、C兩者均靜止，分別對A、B、C一起運動h1和A、C一起再下降h應用動能定理得，
①（2分）
②（2分）
聯立①②并代入已知數據解得，h=
顯然h>h2，因此B被擋后C能落至地面. （2分）
（2）設C落至地面時，對A、C應用能定理得，
③（2分）
對A應用動能定理得，
④（2分）
聯立③④并代入數據解得， s=
所以A滑行的距離為
=（0.3+0.3+0.165）=
18．解析：設A、B相對靜止一起向右勻速運動時的速度為v.撤去外力后至停止的過程中，A受到的滑動摩擦力為
（2分） 其加速度大小
（2分）
此時B的加速度大小為
（2分）
由于
，所以
（4分）
即木板B先停止后，A在木板上繼續做勻減速運動，且其加速度大小不變.
對A應用動能定理得
（2分）
對B應用動能定理得
（2分）
消去v解得，
.（3分）
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