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（本小題12分）某廠生產某種產品的年固定成本為萬元，每生產 （）千件，需另投入成本為，當年產量不足千件時，（萬元）；當年產量不小于千件時，（萬元）.通過市場分析，若每件售價為元時，該廠年內生產該商品能全部銷售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；

（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

（本小題12分）某公司生產一種產品每年需投入固定成本為0.5萬元，此外每生產100件這種產品還需要增加投入0.25萬元.經預測知，當售出這種產品百件時，若，則銷售所得的收入為萬元：若，則銷售收入為萬元.

(1)若該公司的這種產品的年產量為百件，請把該公司生產并銷售這種產品所得的年利潤表示為當年生產量的函數；

(2)當年產量為多少時，當年公司所獲利潤最大？

（本小題12分）  某中學在高一開設了4門選修課，每個學生必須且只需選修1門選修課，對于該年級的甲、乙、丙3名學生，回答下列問題。   （I）求這3名學生選擇的選修課互不相同的概率； （II）求恰有2門選修課沒有被這3名學生選擇的概率；（III）某一選修課被這3名學生選擇的人數的數學期望。

（本小題12分）

某廠生產某種產品的年固定成本為萬元，每生產 （）千件，需另投入成本為，當年產量不足千件時，（萬元）；當年產量不小于千件時，（萬元）.通過市場分析，若每件售價為元時，該廠年內生產該商品能全部銷售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；

（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

．（本小題12分）

某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗如下：

（1）在給定坐標系中畫出表中數據的散點圖；

（2）求關于的線性回歸方程；

（3）試預測加工10個零件需要多少時間？附：，