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?=0,故. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標系中，曲線與坐標軸的交點都在圓上．

(1)求圓的方程；

(2)若圓與直線交于、兩點，且，求的值．

【解析】本試題主要是考查了直線與圓的位置關系的運用。

（1）曲線與軸的交點為(0,1)，

與軸的交點為(3＋2，0)，(3－2，0) 故可設的圓心為(3，t)，則有3²＋(t－1)²＝(2)²＋t²，解得t＝1.

（2）因為圓與直線交于、兩點，且。聯立方程組得到結論。

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我們把形如y=

|x|-a

(a＞0，b＞0)的函數因其圖象類似于漢字“囧”字，故生動地稱為“囧函數”，并把其與y軸的交點關于原點的對稱點稱為“囧點”，以“囧點”為圓心凡是與“囧函數”有公共點的圓，皆稱之為“囧圓”，則當a=1，b=1時，所有的“囧圓”中，面積的最小值為（　　）

A、2π

B、3π

C、4π

D、12π

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某市2009年初擁有汽車40萬量，每年年終將有當年汽車總量的5%報廢，在第二年年初又將有一部分新車上牌，但為了保持該市空氣質量，需要該市的汽車擁有量不超過60萬量，故該市采取限制新上牌車輛數的措施進行控制，所以該市每年只有b萬輛新上牌車．
（1）求第n年年初該市車輛總數a_n（2010年為第一年）；
（2）當b=4時，試問該項措施能否有效？若有效，說明理由；若無效，請指出哪一年初開始無效．
（參考數據：lg2=0.30，lg3=0.48，lg19=1.28，lg21=1.32）

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閱讀不等式5^x≥4^x+1的解法：
解：由5^x≥4^x+1，兩邊同除以5^x可得1≥(

)x+(

)x．
由于0＜

＜

＜1，顯然函數f（x）=（

）^x+（

）^x在R上為單調減函數，
而f(1)=

=1，故當x＞1時，有f（x）=（

）^x+（

）^x＜f（x）=1
所以不等式的解集為{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解決以下問題：
（1）解不等式：9^x＞5^x+4^x；
（2）證明：方程5^x+12^x=13^x有唯一解，并求出該解．

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已知某射擊運動員，每次擊中目標的概率都是0.8．現采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器算出0到9之間取整數值的隨機數，指定0，1，表示沒有擊中目標，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標；因為射擊4次，故以每4個隨機數為一組，代表射擊4次的結果．經隨機模擬產生了20組隨機數：
5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281
據此估計，該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為

0.75

．

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