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圓錐曲線上任意兩點連成的線段稱為弦．若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對稱軸，我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦．已知點P（
x₀，y₀）、M（m，n）是圓錐曲線C上不與頂點重合的任意兩點，MN是垂直于x軸的一條垂軸弦，直線MP，NP分別交x軸于點E（x_E，0）和點F（x_F，0）．
（Ⅰ）試用x₀，y₀，m，n的代數式分別表示x_E和x_F；
（Ⅱ）已知“若點P（x₀，y₀）是圓C：x²+y²=R²上的任意一點（
x₀•y₀≠0），MN是垂直于x軸的垂軸弦，直線MP、NP分別交x軸于點E（x_E，0）和點F（x_F，0），則xE•xF=R2”．類比這一結論，我們猜想：“若曲線C的方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)（如圖），則x_E•x_F也是與點M、N、P位置無關的定值”，請你對該猜想給出證明．