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在空間中，有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一個平面內的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面；
③若平面；
④若平面內的三點A,B,C到平面的距離相等，則.
其中正確命題的個數為（ ）個. （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
一、選擇題
2,4,6
二、填空題
13． 14．3 15．－192 16． 22.2
三、解答題
17．解：（1）∵
∴①……………………2分
∴
∴②……………………4分
聯立①，②解得：……………………6分
（2）
……………………10分
∴……………………11分
當
此時……………………12分
18．解：以D1為原點，D1A1所在直線為x軸，D1C1所在直線為y軸，D1D所在直線為z軸建立空間直角坐標系，
則D1（0，0，0），A1（2，0，0），B1（2，2，0），C1（0，2，0），D（0，0，2），A（2，0，2），B（2，2，2），C（0，2，2）P（1，1，4）………………2分
（1）∵
∴PA⊥B1D1.…………………………4分
（2）平面BDD1B1的法向量為……………………6分
設平面PAD的法向量，則n⊥
∴…………………………10分
設所求銳二面角為，則
……………………12分
19．解：（1）從50名教師隨機選出2名的方法數為
選出2人使用版本相同的方法數為
故2人使用版本相同的概率為：
…………………………5分
（2）∵，
0
1
2
P
∴的分布列為
………………10分
∴……………………12分
（可以不扣分）
20．解：（1）依題意，
即
兩式相減得，得
∴……………………4分
當n=1時，
∴=1適合上式……………………5分
故…………………………6分
（2）由題意，
不等式恒成立，即恒成立.…………11分
經檢驗：時均適合題意（寫出一個即可）.……………………12分
21．解：（1）設，
由條件知
故C的方程為：……………………4分
（2）由
∴…………………………5分
設l與橢圓C交點為
（*）
……………………7分
∵
消去
整理得………………9分
，
因，
容易驗證所以（*）成立
即所求m的取值范圍為………………12分
22．（1）證明：假設存在使得
∵…………………………2分
∴上的單調增函數.……………………5分
∴是唯一的.……………………6分
（2）設
∴上的單調減函數.
∴……………………8分
∴…………10分
∵…………12分
∴為鈍角
∴△ABC為鈍角三角形.……………………14分
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；
；
內的三點A,B,C到平面
的距離相等，則
.
14．3
15．－192 16． 22.2
①……………………2分
②……………………4分
……………………6分
……………………10分
……………………11分
……………………12分
……………………6分
，則n⊥
…………………………10分
，則
……………………12分
…………………………5分
，
……………………12分
可以不扣分）
……………………4分
=1適合上式……………………5分
…………………………6分
………………10分
恒成立，即
恒成立.…………11分
時均適合題意（寫出一個即可）.……………………12分
，
……………………4分
…………………………5分
（*）
……………………7分
………………9分
，
，
所以（*）成立
………………12分
使得
…………………………2分
上的單調增函數.……………………5分
是唯一的.……………………6分
上的單調減函數.
……………………8分
…………10分
…………12分
為鈍角