下列說法正確的是

1. A.
   在△ABC中，射線AD平分∠BAC，則AD是△ABC的角平分線
2. B.
   在△ABC中，M是BC邊上的中點，那么直線AM是△ABC的一條中線
3. C.
   在Rt△ABC中，∠C＝90°，則直角邊AC、BC是這個直角三角形的兩條高
4. D.
   任何三角形的三條高的交點都不可能在這個三角形的外部

（本題滿分12分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以點C

為圓心，CB為半徑的弧交CA于點D；以點A為圓心，AD為半徑的弧交AB于點E．

（1）求AE的長度；

（2）分別以點A、E為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點F（F與C在AB兩側），連接AF、EF，設EF交弧DE所在的圓于點G，連接AG，試猜想∠EAG的大小，并說明理由．

如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8厘米，點D在AC上，CD＝3厘米．點P、Q分別由A、C兩點同時出發，點P沿AC方向向點C勻速移動，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時8秒；點Q沿CB方向向點B勻速移動，速度為每秒1厘米．設運動的時間為x秒，△DCQ的面積為y₁平方厘米，△PCQ的面積為y₂平方厘米．

（1）求y₁與x的函數關系，并在圖2中畫出y₁的圖象；
（2）如圖2，y₂的圖象是拋物線的一部分，其頂點坐標是（4，12），求點P的速度及AC的長；
（3）在圖2中，點G是x軸正半軸上一點（0＜OG＜6），過G作EF垂直于x軸，分別交y₁、y₂于點E、F．
①說出線段EF的長在圖1中所表示的實際意義；
②當0＜x＜６時，求線段EF長的最大值．

 在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列等式: (1) sin A＝sin B；(2) a＝c·sin B；(3) sin A＝tan A·cos A；(4) sin2A＋cos2A＝1．其中一定能成立的有( ▲ )

A．1個            B．2個              C．3個             D．4個