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已知y－1與x＋1成正比例，且當x＝1時，y＝5．

(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)畫出函數(shù)的圖象

(3)若圖象與x軸交于A點，與y軸交于B點，求△AOB的面積．

拋物線y＝－x²＋bx＋c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：

從上表可知，對于以下說法：

①拋物線與y軸的交點為(0，6)；

②拋物線與x軸的一個交點為(3，0)；

③函數(shù)y＝－x²＋bx＋c的最大值是6；

④當x＜－1時，y隨x增大而增大．其中正確的是________(只需填寫序號)．

直線y＝kx＋b(k≠0)與坐標軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長分別是方程x²－14x＋48＝0的兩根(OA＞OB)，動點P從O點出發(fā)，沿路線O→B→A以每秒1個單位長度的速度運動，到達A點時運動停止．

(1)直接寫出A、B兩點的坐標；

(2)設點P的運動時間為t(秒)，△OPA的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式(不必寫出自變量的取值范圍)；

(3)當S＝12時，直接寫出點P的坐標，此時，在坐標軸上是否存在點M，使以O、A、P、M為頂點的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．