(2)當 ▲ °時.M與關于點O成中心對稱．(A)30 (B)45 (C)60 (D)90(3)(在以下兩題中任選一題作答) 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

圖形既關于點O中心對稱，又關于直線AC，BD對稱，AC=10，BD=6，已知點E，M是

線段AB上的動點（不與端點重合），點O到EF，MN的距離分別為h₁，h₂，△OEF與△OGH組成的圖形稱為蝶形．
（1）求蝶形面積S的最大值；
（2）當以EH為直徑的圓與以MQ為直徑的圓重合時，求h₁與h₂滿足的關系式，并求h₁的取值范圍．

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圖形既關于點O中心對稱，又關于直線AC，BD對稱，AC=10，BD=6，已知點E，M是線段AB上的動點（不與端點重合），點O到EF，MN的距離分別為h₁，h₂，△OEF與△OGH組成的圖形稱為蝶形．
（1）求蝶形面積S的最大值；
（2）當以EH為直徑的圓與以MQ為直徑的圓重合時，求h₁與h₂滿足的關系式，并求h₁的取值范圍．

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閱讀下文，完成下列各題。（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
張礪，磁州人，初仕唐為掌書記，遷翰林學士，會石敬塘①起兵，唐主以礪為招討判官，從趙德鈞援張敬達于河東。及敬達敗，礪入契丹②。
后太宗見礪剛直，有文彩，擢翰林學士。礪臨事必盡言，無所避，上益重之。未幾謀亡歸，為追騎所獲，上責曰：“汝何故亡?”礪對曰：“臣不習北方土俗、飲食、居處，意常郁郁，以是亡耳。”上顧通事③高彥英曰：“朕嘗戒汝善遇此人，何及使失所而亡?礪去，可再得耶?”遂杖彥英而謝礪。
會同初，升翰林承旨，兼吏部尚書，從太宗伐晉。入汴，諸將蕭翰、耶律郎五、麻答輩肆殺掠。礪奏曰：“今大遼始得中國，宜以中國人治之，不可專用國人及左右近習。茍政令乖失，則人心不服，雖得之亦將失之。”上不聽。
頃之，車駕北還，至欒城崩，時礪在恒州，蕭翰與麻答以兵圍其第。礪方臥病，出見之，翰數之曰：“汝何故于先帝言國人不可為節度使?我以國舅之親，有征伐功，先帝留我守汴，以為宣武軍節度使，汝獨以為不可，又譖我與解里④好掠人財物子女。今必殺汝!”趣令鎖之。礪抗聲曰：“此國家大體，安危所系，吾實言之。欲殺即殺，奚以鎖為?”麻答以礪大臣，不可專殺，乃救止之。是夕，礪恚憤卒。
(《遼史·張礪傳》)
注釋：
①石敬塘(892-942):后唐節度使。曾在契丹的扶持下稱帝，建年號為天福，史稱后晉。
②契丹:古代少數民族名，早居遼河一帶。后耶律阿保機統一各族，建契丹國，即遼國。
③通事:官名，以通曉華俗華語的人充任，職掌外交方面的事務。
④解里:人名，遼宗室，曾參與反遼太祖的諸弟之亂，后被絞殺。
【小題1】對下列句子中加點詞語的解釋，不正確的一項是：

A．不可專用國人及左右近習習：習慣

B．宜以中國人治之中國：中原

C．趣令鎖之趣：急忙

D．擢翰林學士擢：提拔

【小題2】以下六句話，分別編為四組，其中全部表現張礪“剛直”的一組是：
①會石敬瑭進兵，唐主以礪為招討判官。
②礪臨事必盡言，無所避。
③礪對曰：“臣不習北方土俗、飲食、居處，意常郁郁，以是亡耳。”
④礪奏曰：“今大遼始得中國，宜以中國人治之，不可專用國人及左右近習。”
⑤礪抗聲曰：“此國家大體，安危所系，吾實言之。欲殺即殺，奚以鎖為?”
⑥是夕，礪恚憤卒。

A．①⑤⑥	B．②③④
C．③⑤⑥	D．②④⑤

【小題3】下列對原文有關內容的分析和概括，不正確的一項是：

A．張礪在后唐任職時，頗受后唐主的重用，曾跟隨趙德鈞赴河東援助張敬達，后來張敬達兵敗，張礪歸順了契丹。

B．張礪為人剛直，知無不言，無所顧忌，遼太宗非常器重他。他曾要逃走，當遼太宗了解了事情的原因后，不但沒有懲罰他，還向他道歉。

C．張礪跟隨遼太宗討伐后晉時，蕭翰等將領大肆屠殺、掠奪，張礪直言阻止他們，但遼太宗沒有采納他的意見。

D．遼太宗去世后，張礪正在恒州，蕭翰等將領乘機報復，欲殺害張礪，張礪剛強不屈，憤激死去。

【小題4】把文言文閱讀材料中畫橫線的句子譯成現代漢語。（10分）
①上顧通事高彥英曰：“朕嘗戒汝善遇此人，何及使失所而亡?礪去，可再得耶?”(6分)
② 茍政令乖失，則人心不服，雖得之亦將失之。（4分）

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一、選擇題（每小題3分，共24分）

二、填空題（每小題3分，共30分）

9． 10．45 11．（0，2） 12．①，②，④

13． 14．45 15． 16．65

17． 18．－2≤a≤2

三、（每小題8分，共32分）

19．（1）解：原式=……………………………………………………2分

=……………………………………………………………3分

=2．…………………………………………………………………4分

（2）解：原式=…………………………2分

………………………………………………………3分

．………………………………………………………………4分

20．解: （1）△ACE≌△A₁C₁ E₁，△OBE≌△O₁B₁ E₁．????????????????????????????????? 2分

（2）∵△ABC≌△A₁B₁C₁，

∴AC＝ A₁C₁，BC＝ B₁C₁………………3分

∴A C₁＝A₁ C ， ………………………………4分

已知∠A＝∠A₁ ，∠ACE＝∠A₁C₁ E₁ ＝90°，

∴△ACE≌△A₁C₁ E₁，,…………………………6分

∴CE＝C₁ E₁，…………………………………………………………………………7分

又∵BC＝ B₁C₁，

∴B₁E₁＝ BE．…………………………………………………………………………8分

21．解：（1）P（抽到偶數）=；…………………………………………………3分

（2）所有可能兩位數列舉如下：12，13，21，23，31，32．…………………6分

這個兩位數是奇數的概率是．………………………………………………………8分

22．（1）解: ．…………4分

答：這三家大醫院3月份出生的總人數中男寶寶的百分比為53%． ……………5分

（2）（人）．………………………………………………8分

答：估計3月份南京共有2650名男寶寶出生．

四、（每題10分，共40分）

23．解：（1）畫圖． ………………………………4分

（2）畫圖． ……………………………………5分

AC=4， ………………………………7分

C旋轉到C₁所經過的路線長等于2π． ……10分

24．解：（1）把A（1，3）代入y＝，得k＝3， …………………………2分

把B（n，－1）代入y＝，得n＝－3，

所以B（－3，－1）．………………………………4分

把A（1，3），B（－3，－1）代入y＝mx＋b，

解得，m＝1，b＝2． ………………………………6分

所以，反比例函數的關系式是y＝，

一次函數的函數關系式是y＝x＋2． …………………………………………8分

（2）點P的坐標可以是（－3，－1）或（3，1）或其它．………………10分

25．解：（1）如圖，在中，

(m)．……2分

在中，

(m)，……………4分

m． ………………………………5分

即改善后的臺階坡面會加長 m．

（2）如圖，在中， (m)．………6分

在中，

(m)，……………………………8分

(m)．………………………9分

即改善后的臺階多占.長的一段水平地面． ……………………10分

26．（1）當射線BA繞點B按順時針方向旋轉60度或120度時與⊙O相切．…1分

理由：當BA繞點B按順時針方向旋轉60度到B A′的位置．

則∠A′BO=30°，

過O作OG⊥B A′垂足為G，

∴OG=OB=2． …………………………3分

∴B A′是⊙O的切線．……………………4分

同理，當BA繞點B按順時針方向旋轉120度到B A″的位置時，

B A″也是⊙O的切線．…………………6分

（如只有一個答案，且說理正確，給2分）

（或：當BA繞點B按順時針方向旋轉到B A′的位置時，BA與⊙O相切，

設切點為G，連結OG，則OG⊥AB，

∵OG=OB，∴∠A′BO=30°．

∴BA繞點B按順時針方向旋轉了60度．

同理可知，當BA繞點B按順時針方向旋轉到B A″的位置時，BA與⊙O相切，BA繞點B按順時針方向旋轉了120度．）

（2）∵MN=，OM=ON=2，

∴MN ²= OM ²+ON²，…………………7分

∴∠MON=90°． …………………8分

∴的長為=π．…………10分

五、（每題12分，共24分）

27．解：（1）① ．………………………………………………2分

② ………6分

=．………………………………………7分

當x=1時，y有最大值，且最大值為．………………………8分

（2）畫法：以B為圓心，BD長為半徑畫弧，交AB于點E，則點E即為所求…10分

畫圖正確 …………………………………………………………………12分

28．解：（1）每畫對一個給2分．………………………………………………4分

（2）D．……………………………………………………………………………7分

（3）① 判斷：．……………………………………8分

證明：如圖（1），由軸對稱性質可知，垂直平分，

則為等腰三角形．………………………………………………10分

∵．同理，………………………………………………11分

∴．…………………………………………………12分

②判斷：．

證明：如圖（2），連接、、．

∵M，關于直線成軸對稱，

∴是的垂直平分線．

∴．………………………………………………………………10分

同理可得：．……………………………………………11分

∴．…………………………………………………………12分

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