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數列{a_n}中，an+1=

an2

2an-2

，n∈N^*．
（I）若a1=

9

4

，設bn=log

1

3

an-2

an

，求證數列{b_n}是等比數列，并求出數列{a_n}的通項公式；
（II）若a₁＞2，n≥2，n∈N，用數學歸納法證明：2＜an＜2+

a1-2

2n-1

．

數列{a_n}的前n項和為S_n，
（I）設b_n=a_n+n，證明：數列{b_n}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{nb_n}的前n項和T_n；
（Ⅲ）若c_n=-a_n，P=，求不超過P的最大整數的值．

數列{a_n}的前n項和為S_n，
（I）設b_n=a_n+n，證明：數列{b_n}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{nb_n}的前n項和T_n；
（Ⅲ）若c_n=-a_n，P=，求不超過P的最大整數的值．

數列{a_n}中，，n∈N^*．
（I）若，設，求證數列{b_n}是等比數列，并求出數列{a_n}的通項公式；
（II）若a₁＞2，n≥2，n∈N，用數學歸納法證明：．