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求使“P且Q 為真命題的m的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

命題p:方程x2+y2-4x+2ay+2a2-2a+1=0表示圓,
命題q:?m∈[0,3],?x∈R使不等式x2-2ax+7≥
2m+8
成立,
如果命題“p∨q”為真命題,且“p∧q”為假命題,求實數a的取值范圍.

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設命題p:方程
x2
1-2m
+
y2
m+4
=1表示的圖象是雙曲線;命題q:?x∈R,3x2+2mx+(m+6)<0.求使“p且q”為真命題時,實數m的取值范圍.

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設命題p:方程數學公式+數學公式=1表示的圖象是雙曲線;命題q:?x∈R,3x2+2mx+(m+6)<0.求使“p且q”為真命題時,實數m的取值范圍.

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設命題p:方程
x2
1-2m
+
y2
m+4
=1表示的圖象是雙曲線;命題q:?x∈R,3x2+2mx+(m+6)<0.求使“p且q”為真命題時,實數m的取值范圍.

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已知命題P:不等式x2+2mx+3>0在R上恒成立;命題q:函數f(x)=logm(1-
13
x)
是增函數.求實數m的取值范圍,使“P或q”為真命題,“P且q”為假命題.

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一、選擇題:

1―5:ACCCB  6―10:CDACD   11―12:BC  

二、填空題:

13.2  14.   15.5   16.①   ②球的體積函數的導數等于球的表面積函數

三、解答題:

17.(本小題滿分12分)

解:(I)……………………2分

……………………4分

       ……………………………………………………………………5分

   (II)B均為銳角且B<A

    又C為鈍角

    ∴最短邊為b……………………………………………………7分

    由,解得………………………………9分

    又…………………………12分

18.(本小題滿分12分)

       解:(I)

………………………………3分

…………………………………………………4分

   (II)令.

    若時,當時,函數

    …………………………………………………………6分

    若時,當時,函數

    …………………………………………………………8分

   (III)由

    確定單調遞增的正值區間是

    由

    確定單調遞減的正值區間是;………10分

    綜上,當時,函數的單調遞增區間為.

    當時,函數的單調遞增區間為.……12分

       注:①

     的這些

等價形式中,以最好用. 因為復合函數

的中間變量是增函數,對求的單調區間來說,

只看外層函數的單調性即可.否則,利用的其它形

式,例如求單調區間是非常容易出錯的. 同學們可以嘗試做一

的其它形式,認真體會,比較優劣!

       ②今后遇到求類似的單調區間問題,應首先通過誘導公式將轉化為標準形

式:(其中A>0,ω>0),然后再行求

解,保險系數就大了.

19.(本小題滿分12分)

       解:(I)由已知……………………1分

    …………3分

由已知

∴公差d=1…………………………………………………………4分

……………………………………………………6分

   (II)設…………………………7分

    當時,k的增函數,也是k的增函數.

    ………………………………10分

    又

    *不存在,使…………………………………12分

20.(本小題滿分12分)

解:恒成立

只需小于的最小值…………………………………………2分

而當時,≥3……………………………………………4分

……………………………………………………6分

存在極大值與極小值

有兩個不等的實根…………………………8分

…………………………………………………………10分

要使“PQ”為真,只需

故m的取值范圍為[2,6].…………………………………………………12分

21.(本小題滿分12分)

解:設此工廠應分別生產甲、乙兩種產品x噸、y噸,獲得利潤z萬元………1分

       依題意可得約束條件:

      <tt id="ctyar"><label id="ctyar"></label></tt>

        <tt id="ctyar"></tt>

               

                     利潤目標函數…………(7分)                            

              如圖,作出可行域,作直線,把直線l向右上方平移至l1位置,直線經過可行域上的點M,且與原點距離最大,此時取最大值.…………10分

                     解方程組,得M(20,24)

              故生產甲種產品20t,乙種產品24 t,才能使此工廠獲得最大利潤.…………12分

              22.(本小題滿分14分)

              解:(Ⅰ)依題意

                    =5n-4    ……………………3分

              (Ⅱ)(1)由

              即 

                  ……………………6分

              即      

              是以為首項,為公差的等差數列  ………………8分

              (2)由(1)得

                  ………………10分

                     ①

              ∴2  ②

              ①-②得  

                             =

                ………………14分

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