設事件A發生的概率為P，若在A發生的條件下B發生的概率為P′，則由A產生B的概率為PP′，根據這一規律解答下題：一種擲硬幣走跳棋的游戲：棋盤上有第0，1，2，3，…，100，共101站，設棋子跳到第n站的概率為P
n，一枚棋子開始在第0站（即P
=1），由棋手每擲一次硬幣，棋子向前跳動一次，若硬幣出現正面則棋子向前跳動一站，出現反面則向前跳動兩站，直到棋子跳到第99站（獲勝）或100站（失敗）時，游戲結束．已知硬幣出現正反面的概率都為
．
（1）求P
1，P
2，P
3，并根據棋子跳到第n+1站的情況，試用P
n，P
n-1表示P
n+1；
（2）設a
n=P
n-P
n-1（1≤n≤100），求證：數列{a
n}是等比數列，并求出{a
n}的通項公式；
（3）求玩該游戲獲勝的概率．
．