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在平面直角坐標系中，已知點A（-1，2），B（3，0），那么線段AB中點的坐標為（　　）

在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），向量

e

=（0，1），點B為直線x=-1上的動點，點C滿足2

OC

=

OA

+

OB

，點M滿足

BM

•e=0，

CM

•

AB

=0．
（1）試求動點M的軌跡E的方程；
（2）試證直線CM為軌跡E的切線．

在平面直角坐標系中，已知點A（-1，0），B（1，0），動點P滿足PA⊥PB，
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若過點Q（1，2）的直線l與點P的軌跡有且只有一個交點，求直線l的方程．

在平面直角坐標系中，已知點A（-1，0），B（1，0），動點P滿足：

PA

•

PB

=m(|

OP

•

OA

|2-

OB

2)
（1）求動點P的軌跡方程，并根據m的取值討論方程所表示的曲線類型；
（2）當動點P的軌跡為橢圓時，且該橢圓與直線l：y=x+2交于不同兩點時，求此橢圓離心率的取值范圍．