題目列表(包括答案和解析)
設雙曲線
的兩個焦點分別為
、
，離心率為2．
（1）求雙曲線的漸近線方程；
（2）過點
能否作出直線
，使與雙曲線
交于
、
兩點，且
，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．
【解析】(1)根據離心率先求出a2的值，然后令雙曲線等于右側的1為0，解此方程可得雙曲線的漸近線方程.
（2）設直線l的方程為
,然后直線方程與雙曲線方程聯立，消去y，得到關于x的一元二次方程，利用韋達定理表示此條件，得到關于k的方程，解出k的值，然后驗證判別式是否大于零即可.
| x2 |
| m |
| y2 |
| 27 |
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| A、[9，+∞） |
| B、（1，9] |
| C、（1，2] |
| D、[2，+∞） |
| x2 |
| m |
| y2 |
| 27 |
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| A．[9，+∞） | B．（1，9] | C．（1，2] | D．[2，+∞） |
已知直線
某學生做如下變形，由直線與雙曲線聯立消y得形如
的方程，當A=0時該方程有一解；當A≠0時，
恒成立，若該生計算過程正確，則實數m的取值范圍是 .
| x2 |
| m |
| y2 |
| 8 |
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