題目列表(包括答案和解析)
已知冪函數f(x)＝x－2 m2+m+3(m∈Z)為偶函數，且在(0，＋∞)上是增函數．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝loga[f(x)－ax](a＞0，a≠1)在區間(2，3)上為增函數，求實數a的取值范圍．
在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓
．如圖所示，斜率為k(k＞0)且不過原點的直線l交橢圓C于A，B兩點，線段AB的中點為E，射線OE交橢圓C于點G，交直線x＝－3于點D(－3，m)．
(Ⅰ)求m2＋k2的最小值；
(Ⅱ)若|OG|2＝|OD|·|OE|，
(i)求證：直線l過定點；
(ii)試問點B，G能否關于x軸對稱？若能，求出此時△ABG的外接圓方程；若不能，請說明理由．
已知冪函數f(x)＝x－m2+2 m+3(m∈z)為偶函數，在區間(0，＋∞)上是單調增函數，
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)設函數g(x)＝2
－8x＋q－1，若g(x)＞0對任意x∈[－1，1]恒成立，求實數q的取值范圍．
已知冪函數f(x)＝x－m2＋2m＋3(m∈Z)為偶函數，且在區間(0，＋∞)上是單調增函數．
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)設函數g(x)＝
＋2x＋c，若g(x)>2對任意的x∈R恒成立，求實數c的取值范圍．
設函數f(x)＝－
x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.
(1)當m＝1時，求曲線y＝f(x)在(1，f(1))點處的切線的方程；
(2)求函數f(x)的單調區間與極值；
(3)已知函數g(x)＝f(x)＋有三個互不相同的零點，求m的取值范圍．
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