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(文科)設(shè)向量=(cos23°,cos67°)，=(cos68°,cos22°)，=+t

(t∈R)，則||的最小值是____________

(理科)已知a>0，設(shè)函數(shù)f(x)=+sinx，x∈[-a,a]的最大值

為M，最小值為m，則M+m=__________

(文科)函數(shù)f(x)=x+sin(x-3)的對稱中心為_________
(理科)已知函數(shù) 若x∈Z時，函數(shù)f(x)為遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為___________________

(理科)已知是底面邊長為1的正四棱柱，是和的交點.

⑴設(shè)與底面所成的角的大小為，二面角的大小為,試確定與的一個等量關(guān)系,并給出證明;

⑵若點到平面的距離為，求正四棱柱的高.

理科已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)取得極大值.

（Ⅰ）求實數(shù)的值；（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且，則存在，使得.試用這個結(jié)論證明：若，函數(shù)，則對任意，都有；（Ⅲ）已知正數(shù)滿足求證：當(dāng)，時，對任意大于，且互不相等的實數(shù),都有