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A.1個 B.2個 C.3個 D 4.個答案:A 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若數列{an},{bn}中,a1=a,b1=b,
an=-2an-1+4bn-1
bn=-5an-1+7bn-1
,(n∈N,n≥2).請按照要求完成下列各題,并將答案填在答題紙的指定位置上.
(1)可考慮利用算法來求am,bm的值,其中m為給定的數據(m≥2,m∈N).右圖算法中,虛線框中所缺的流程,可以為下面A、B、C、D中的
ACD
ACD

(請填出全部答案)
A、B、
C、D、

(2)我們可證明當a≠b,5a≠4b時,{an-bn}及{5an-4bn}均為等比數列,請按答紙題要求,完成一個問題證明,并填空.
證明:{an-bn}是等比數列,過程如下:an-bn=(-2an-1+4bn-1)+(5an-1-7bn-1)=3an-1-3bn-1=3(an-1-bn-1
所以{an-bn}是以a1-b1=a-b≠0為首項,以
3
3
為公比的等比數列;
同理{5an-4bn}是以5a1-4b1=5a-4b≠0為首項,以
2
2
為公比的等比數列
(3)若將an,bn寫成列向量形式,則存在矩陣A,使
an
bn
=A
an-1
bn-1
=A(A
an-2
bn-2
)=A2
an-2
bn-2
=…=An-1
a1
b1
,請回答下面問題:
①寫出矩陣A=
-24
-57
-24
-57
;  ②若矩陣Bn=A+A2+A3+…+An,矩陣Cn=PBnQ,其中矩陣Cn只有一個元素,且該元素為Bn中所有元素的和,請寫出滿足要求的一組P,Q:
P=
1 
1 
Q=
1
1
P=
1 
1 
Q=
1
1
; ③矩陣Cn中的唯一元素是
2n+2-4
2n+2-4

計算過程如下:

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對于任意的兩個實數對(a,b)和(c,d),規定(a,b)=(c,d)當且僅當a=c,b=d;運算“”為:,運算“”為:,設,若

A.        B.       C.         D.

請將你認為正確的答案代號填在下表中

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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小明在《高中全程復習優化訓練》中遇到這樣一道習題,無法確定答案,請你幫他解決.題目為:下列結論中正確的個數是

①方程(x-1)3(x+5)(x+1)=0的解集為{1,1,1,-5,-1};②實數集{1,a,a2-a}中元素a所滿足的條件為a≠0且a≠1且a≠2;③集合A={a,b,c}中的三個元素可構成△ABC三邊長,則△ABC一定不是等腰三角形;④方程組的解集為{(3,1,4)};⑤集合N中的最小元素為1;⑥方程(x-1)3(x+2)(x-5)=0的解集含有3個元素;⑦0∈;⑧滿足1+x>x的實數的全體形成集合.

[  ]

A.3

B.4

C.5

D.6

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[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,計20分.請把答案寫在答題紙的指定區域內.
A.(選修4-1:幾何證明選講)
如圖,圓O的直徑AB=8,C為圓周上一點,BC=4,過C作圓的切線l,過A作直線l的垂線AD,D為垂足,AD與圓O交于點E,求線段AE的長.
B.(選修4-2:矩陣與變換)
已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對應的一個特征向量α1=
1
1
,特征值λ2=-1及其對應的一個特征向量α2=
1
-1
,求矩陣A的逆矩陣A-1
C.(選修4-4:坐標系與參數方程)
以平面直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系(兩種坐標系中取相同的單位長度),已知點A的直角坐標為(-2,6),點B的極坐標為(4,
π
2
)
,直線l過點A且傾斜角為
π
4
,圓C以點B為圓心,4為半徑,試求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程.
D.(選修4-5:不等式選講)
設a,b,c,d都是正數,且x=
a2+b2
y=
c2+d2
.求證:xy≥
(ac+bd)(ad+bc)

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(文)某班舉行電腦漢字輸入測試,共有50名學生參加,參加的學生每分鐘輸入漢字個數的頻率條形分布圖如圖所示.

(1)問輸入字數每分鐘136個的學生人數是多少?

(2)從該班50名學生中選3名學生,問這3名學生的測試平均成績恰好為每分鐘輸入135個漢字的概率是多少?

(理):現有四道數學試題,記為A、B、C、D和它們對應的答案記為a、b、c、d.把A、B、C、D和a、b、c、d分成左右兩列,現有一答題者,隨機用4條線段把左、右全部連接起來,構成一個“一、一對應”,連對一個得2分,連錯一個得0分.

(1)求答題者得分的分布列.

(2)求所得分數的期望.

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同步練習冊答案
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